数系的扩充与复数的引入.doc

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1、数系的扩充与复数的引入考点扫描：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义，会进行代数形式的四则运算；知识梳理：1、复数的概念：形如_________的数叫复数，其中a,b分别为它的___和____分类：相等复数：2、复数的运算法则：设（1）加法：（2）减法：（3）乘法：（4）乘方：（5）除法：3、复平面的概念建立了直角坐标系来表示复数的平面._____叫做实轴,_______叫做虚轴.实轴上的点都表示________;除原点外,虚轴上的点都表示____________.复数集C和复平面内______组成的集合一

2、一对应的,复数集C和复平面内所有以__为起点的向量组成的集合也是一一对应.4、共轭复数把_____相等,____相反的两个复数叫做互为共轭复数.5、复数的模向量的模叫做复数的模记作__或___,即__________.6、复平面内两点的距离公式两个复数的______就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.一、基础自测：1、设，且为正实数，则________________；2、复数________________；3、在复平面内，复数对应的点位于________________；4、若复数z满足(i是虚数单位)，则z=____________

3、_；5、设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为___________；6、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是______；二、典型例题：例1、已知复数试求实数分别取什么值时，分别为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）0例2、如果，求实数的值；例3、计算：（1）；（2）例4、设，已知，求例5、复数满足，求的最大值和最小值。三、课堂练习：1、复数____________；复数=____________2、若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_____________；3、复数的虚部是

4、__________；4、已知，其中是虚数单位，那么实数。5、表示为，则=．6、设。若对应的点在直线上，求m的值；四、课堂小结：五、课后作业：1、设全集则；2、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是________；3、为纯虚数的___________条件；（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要）4、若是虚数单位，则a+b=__________；5、若的取值范围是_____；6、设是复数，，已知的实部是-1，则的虚部为______；7、；8、若的最大值是____________；9、设实数x,y满足方程的值；10、是否存在实数m，使为

5、纯虚数？若存在求出m，不存在说明理由；11、若复数和在复平面上所对应的点关于y轴对称，且，求；12、已知复数为纯虚数，求复数；