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时间：2020-03-09
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1、学科素养培优七 由三视图还原空间几何体的方法空间几何体的三视图为高考的必考考点,考查的核心是由空间几何体的三视图还原空间几何体,有下述几种思考方法.方法一 拼接【例1】导学号49612195已知某几何体的三视图如图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为()思路点拨:由三视图可知,空间几何体是两个几何体拼接而成的,分别得出其形状后进行计算.反思归纳很多空间几何体是由两个简单的结合体拼接而成的,此时根据三视图分别得出其形状即可.方法二 切割【例2】(2
2、017·全国Ⅱ卷)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()(A)90π(B)63π(C)42π(D)36π反思归纳当结合体是由简单几何体经过切割而成的时候,可以在简单几何体中考虑其切割方法,得出所求的空间几何体的形状.方法三 补形【例3】(2017·河南洛阳期中)一个几何体的三视图都是边长为1的正方形,如图,则该几何体的体积是()反思归纳当三视图为多边形时,可在长方体、正方体中考虑是其中的某个部分.方法四 换位【例4】如图,网格纸上
3、小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为()反思归纳我们习惯了底面水平放置的空间几何体,当空间几何体的位置发生变化后,其三视图也会随之变化,在解题时要根据三视图的情况考虑变换位置的简单几何体.谢谢观赏！
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