河北省衡水中学2016届高三（上）七调数学试卷（理科）（解析版）.doc

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1、2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）七调数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x

2、y=log2（﹣x2+2x）}，B={y

3、y=1+}，那么A∩∁UB=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、x＜0}C．{x

6、x＞2}D．{x

7、1＜x＜2}2．在复平面内，复数g（x）满足，则z的共轭复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1•am﹣1=2am（m≥2），数列

8、{an}的前n项积为Tn，若T2m﹣1=512，则m的值为（　　）A．4B．5C．6D．74．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0，]上的值域为（　　）A．[0，]B．[﹣，]C．[﹣，1]D．[﹣，]5．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（　　）A．2B．C．﹣1D．16．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（　　）A．B．C．D．7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA﹣

9、=0，则的值是（　　）A．1B．C．D．28．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）A．120cm3B．80cm3C．100cm3D．60cm39．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且=5，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能10．平行四边形ABCD中，•=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，且2

10、

11、2+

12、

13、2=4，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（　　）A．B．C．4πD．2π11．已知双曲线C

14、的方程为﹣=1，其左、右焦点分别是F1、F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则S﹣S=（　　）A．﹣1B．1C．2D．412．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=函数g（x）=x3+3x2+m．若∀s∈[﹣4，2），∃t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣12]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，8]D．（﹣∞，]　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设a=（sinx﹣1+2cos

15、2）dx，则（a﹣）6•（x2+2）的展开式中常数项是　　．14．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样，②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，③某项测量结果ξ服从正态分布N（1，a2），P（ξ≤5）=0.81，则P（ξ≤﹣3）=0.19，④对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．以上命题中其中真命题的个数为　　．15．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（

16、m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是　　．16．f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）﹣f′（x）＜1，f（0）=2016，则不等式f（x）＞2015•ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量=（Sn，1），=（2n﹣1，），满足条件∥，（1）求数列{an}的通项公式，（2）设函数f（x）=（）x，数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）=．①求数列{bn

17、}的通项公式，②设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．18．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．（1）求证：AM∥平面SCD；（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．19．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同

18、学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计3