2012年上海虹口区数学一模试卷附答案.doc

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1、虹口区2011学年度第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试题（满分150分，考试时间100分钟）2012．1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列二次函数解析式中，其图像与y轴的交点在x轴下方的是A．；B

2、．；C．；D．．2．关于二次函数的图像，下列说法中，正确的是A．开口向上；B．对称轴是直线；C．有最高点（0，1）；D．是中心对称图形．3．在中，，，，那么的值是A．；B．；C．；D．．4．若、均为非零向量，且∥，则在下列结论中，一定正确的是A．；B．；C．；D．．5．如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是A．∠BAC=∠BDC；B．∠ABD=∠ACD；A第6题图BCDEFC．；D．．ABCOD第5题图6．如图，已知EF∥CD，DE∥BC，下列结论中，不一定正确是A．；B．；C．；D．．二、填空题：（本大题共

3、12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．实数与的比例中项是▲．8．抛物线的顶点坐标为▲．9．将抛物线向右平移4个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是▲．10．已知向量、、满足关系式，那么用向量、表示向量=▲．11．已知：，则锐角=▲．12．如图，若,则当的值为▲时，有AB∥CD成立．CG第14题图DBAABC第15题图CO第12题图DCBA13．如果△ABC的三边长分别为3、4、5，与其相似的△A’B’C’的最长边为15，那么△A’B’C’的周长▲．14．如图，在△ABC中，BC=3，点G是△ABC的重心，如

4、果DG∥BC，那么DG=▲．15．如图，某商场开业，要为一段楼梯铺上红地毯，已知楼梯高AB＝6m，坡面AC的坡度，则至少需要红地毯▲m．16．已知点、与是抛物线上的三点，则、、的大小是▲．（用“﹤”连接）ADBEC第17题图17．如图，在Rt△ABC中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为▲．C第18题图B1BAB2B3B418．已知△ABC中，，，平分交于，过作交于，作平分交于，过作交于，则线段的长度为▲．（用含有的代数式表示）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．Oyxx第20题图20．（本题满分10分，第（1

5、）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知二次函数．（1）用配方法求出该函数图像的顶点坐标和对称轴；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图像．ABDEC第21题图21．（本题满分10分）已知：如图，AB=AC，∠DAE=∠B．求证：△ABE∽△DCA．22．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米．（1）求点A与地面的高度；（2）如果需

6、要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由．(参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，取)B第22题图BC37°A45°DⅡⅠ60°23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）DCAEMB第23题图如图，在Rt中，点D在边AB上，DE平分交边BC于点E，EM是线段BD的垂直平分线．（1）求证：；（2）若，求CD的长．24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线

7、经过，两点，顶点为．（1）求、的值；（2）将绕点顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足△的面积是△面积的3倍，求点的坐标．yxBAO第24题图M25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝5，．E为射线BD上一动点，过点E作EF∥DC交射线BC于点F．联结EC，设BE=x，．（1）求BD的长；（2）当点E在线段

8、BD上时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结DF，若△BDF与△BDA相似，试求BF的长．BCAD备用图BCE