高中数学 必修4 1.3.1三角函数的诱导公式(一)全册精品课件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.3三角函数的诱导公式一、化简问题练习1.复习引入同角三角函数的关系一、化简问题练习1.复习引入同角三角函数的关系练习2.化简的基本要求项数最少、次数最低、函数种类最少;2.分母不含根号,能求值的要求值.复习引入同角三角函数的关系练习3.教材P.20练习第4题．复习引入同角三角函数的关系二、证明问题例1.复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明,常有以下方法：小结：复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明,常有以下方法：从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；小结：复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明,常有以下方法：从一边开始，证得它等于另一

2、边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．小结：复习引入同角三角函数的关系(3)比较法:复习引入同角三角函数的关系小结：(4)变式证明法：(3)比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以证明．复习引入同角三角函数的关系小结：(4)变式证明法：(3)比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以证明．(5)分析法．复习引入同角三角函数的关系小结：练习4.教材P.20练习第5题．复习引入同角三角函数的关系讲授新课诱导公式(一)讲授新课诱导公式(一)讲授新课诱导公式的结构特征讲授新课①终边相同的角的同一三角函数值相等；②把求任意角的三角函数值问题转化为求0

3、°～360°角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征讲授新课试求下列三角函数的值(1)sin1110°；(2)sin1290°.练习.讲授新课(1)210o能否用(180＋)的形式表达？(0o＜＜90o)(2)210o角的终边与30o的终边关系如何？思考下列问题一：讲授新课(1)210o能否用(180＋)的形式表达？(0o＜＜90o)[210o=180+30o](2)210o角的终边与30o的终边关系如何？思考下列问题一：讲授新课(1)210o能否用(180＋)的形式表达？(0o＜＜90o)[210o=180+30o](2)210o角的终边与30o的终边关系如

4、何？[互为反向延长线或关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5)sin210o与sin30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？(3)设210o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？思考下列问题一：讲授新课(5)sin210o与sin30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？(3)设210o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5)sin210o与sin30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？[P'(－

5、x,－y)](3)设210o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课对于任意角，sin与sin(180＋)的关系如何呢？讲授新课思考下列问题二：(1)角与(180o+)的终边关系如何？(2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？(3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？讲授新课(1)角与(180o+)的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称](2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？(3)设点P

6、(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？思考下列问题二：讲授新课(1)角与(180o+)的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称](2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？[关于原点对称](3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？思考下列问题二：讲授新课(1)角与(180o+)的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称](2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？[关于原点对称](3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？[P′(－x,－y)]思考下列问题二：讲授新

7、课(4)sin与sin(180o+)、cos与cos(180o+)、tan与tan(180o+)关系如何？(5)经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？思考下列问题二：讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)的结构特征讲授新课诱导公式(二)的结构特征①函数名不变，符号看象限(把看作锐角时);②求(180o+)的三角函数值转化为求的三角函数值.讲授新课归纳公式sin(－)=sincos(－)=－costan(－)=－tan讲授新课例1．求下列三角函数值．(可查表)讲