概率论0807及答案.doc

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1、全国2008年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（课程代码：4183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B

2、A）=（）A．0B．0.2C．0.4D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P()=（）A．0.1B．0.4C．0.9D．13．已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（）A．P(AB)=P(A)+

3、P(B)B．P(AB)=1-P()P()C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(AB)=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）A．0.002B．0.04C．0.08D．0.1045．已知随机变量X的分布函数为（）F(x)=，则P=A．B．C．D．16．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示XY-102001/65/121/31/120011/300题6表F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，）=（）A．0B．C．D．7．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则P（X≥Y）=（）A．B．C．D．8．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，

4、则随机变量X的期望为（）A．-B．0C．D．29．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，对任意的ε>0，样本均值所满足的切比雪夫不等式为（）A．P≥B．P≥1-C．P≤1-D．P≤10．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，为样本均值，Sn2=)2，S2=)2，检验假设H0:μ=μ0时采用的统计量是（）A．Z=B．T=C．T=D．T=二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．12．已知P（

5、A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=________________．13．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B

6、A)=0.25，则P(A

7、B)=______________．14．设随机变量X服从区间上的均匀分布，则P（X>4）=________________．15．在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在内至少有一辆汽车通过的概率为________________．16．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则α=________________．XY1212α题16表17．设

8、随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=，则X的边缘概率密度fx(x)=________________．18．设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度f(x,y)=________________．19．设X~N（0，1），Y~B（16，），且两随机变量相互独立，则D(2X+Y)=________________．20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（

9、X－

10、≥）≤________________．21．设X1，X2…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，则2～_______

11、_（标出参数）．22．假设总体X服从参数为λ的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则λ的矩估计值为________________．23．由来自正态总体X～N（μ，0.92）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是____________．（μ0.025=1.96，μ0.05=1.645）24．设总体X服从正态分布N（μ1,σ2），总体Y服从正态分布N（μ2，σ2），X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…Ym分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则E=________________．25

12、．设由一组观测数据（xi,yi）(i=1，2，…，n)计算得=150，=200，lxx=25，lxy=75，则y对x的线性回归方程为________________．三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱