高中数学必修四全册复习.ppt

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1、1高中数学必修四全册复习2三角函数部分31、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念2、角度与弧度的互化3.终边相同的角；4练习：2.分别写出满足下列条件的角的集合（1）终边在y轴上的角的集合（2）终边在象限角平分线上的角的集合53、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式点此播放教学视频64.写出终边在各图中阴影部分的角的集合74.弧度制：(1)1弧度的角：长度等于半径的弧所对的圆心角.(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：8已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则这个扇形的圆心角

2、的弧度数为_____________练习9弧度360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O105.任意角的三角函数(1)定义：(2)三角函数值的符号：OyxOyxOyx当点P在单位圆上时，r=1xyo●P(x,y)r116.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：(2)商的关系：练习．已知tanα=，求sinα.cosα点此播放教学视频12练习13公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限14公式五：公式六：公式七：公式八：诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限15利

3、用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”161,求值：练习点此播放教学视频17---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点18----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点19所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移动

4、

5、个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)

6、或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(01(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移

7、

8、个单位纵坐标不变横坐标不变21y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1

9、/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)平移

10、

11、/个单位22总结:利用，求得23图像定义域值域最值递增区间递减区间奇偶性周期对称轴对称中心1-11-1xyO时，时，时，时，奇函数偶函数T=2π奇函数T=2πT=π24求函数的单调递增区间:增增增减25练习26三角函数常规求值域问题27平面向量部分28向量的概念：向量的表示方法：既有大小又有方向的量叫向量（1）几何表示法：

12、（2）代数表示法：或向量的长度(或模)：A(起点）B(终点）用有向线段表示点此播放教学视频29平行向量的定义：长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作方向相同或相反的非零向量规定：零向量与任一向量平行单位向量概念：零向量的概念：30相等向量的定义：共线向量与平行向量的关系：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一组平行向量都可移到同一条直线上所以平行向量也叫共线向量311.向量加法三角形法则:特点:首尾相接特点:共起点BA2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:O特点：共起点，连终点，方向指向被减数3233共线

13、向量基本定理：向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数，使得(2)证明三点共线的问题:定理的应用:(1)有关向量共线问题:(3)证明两直线平行的问题:34平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数,使35向量的夹角:两个非零向量和,作，,则叫做向量和的夹角．夹角的范围：与反向OAB与同向OAB记作与垂直，OAB注意:两向量必须是同起点的OAB36坐标(x,y)一一对应向量一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.OABP重要结论37OABab，过点B作垂直于直线

14、OA，垂足为，则

15、b

16、cosθ

17、b

18、cosθ叫向量b在a方向上的投影．平面向量的数量积的几何意义是:a的长度

19、a

20、与b在a的方向上的投影

21、b

22、cos的乘积平面向量数量积3839(1)垂直:(2