2018届浦东新区中考数学一模.doc

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1、浦东新区2017学年第一学期初三教学质量检测数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）2018.1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切

2、值（A）扩大为原来的两倍；（B）缩小为原来的；（C）不变；（D）不能确定．2．下列函数中，二次函数是（A）；（B）；（C）；（D）.3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（A），；（B）；（C），；（D）．5．如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A），；（B），；（C），；（D），．BAFECD6．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得E

3、F∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（A）；（B）；（C）；（D）．（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值是．8．已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm．9．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它ADEBCFl1l2l3l4（第14题图）l5们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=．10．计算：=．11．计算：=．12．抛物线的最低点坐标是．13．将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线

4、的表达式是．14．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=．15．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是．（不写定义域）．16．如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根

5、号形式）．17．已知点（-1，）、（2，）在二次函数的图像上，如果>，那么0（用“>”或“<”连接）．18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是．CBA45°30°CBA（第15题图）（第18题图）（第16题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）将抛物线向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴．（第20题图）ABCDE20．（本题满分

6、10分，每小题5分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心，设．（1）．（用向量表示）；（2）设，在图中求作．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）（第21题图）ABHFECGD21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．（1）当时，求的值；（2）联结BD交EF于点M，求证：.22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）（第22题图）A

7、BCDE37°如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，．）23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）A（第23题图）DEFBC如图，已知，在锐角△ABC

8、中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且.（1）求证：BD⊥AC；（2）联结AF，求证：.24．（本题满分12分，每小题4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C