2019届浦东新区中考数学一模.docx

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1、浦东新区2018学年第一学期期末教学质量检测初三数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分）1.已知在Rt中，，那么下列等式正确的是（）A.B.C.D.2.已知线段cm，是线段的黄金分割点，，那么线段的长度等于（）A.cmB.cmC.cmD.cm3.已知二次函数，那么这个二次函数的图像有（）A.最高点B.最高点C.最低点D.最低点4.如果将抛物线平移，使它与抛物线重合，那么平移的方式可以是（）A.向左平移2个单位，向上平移4个单位B.向左平移2个单位，向下平移4个单位C.向右平移2个单位，向上平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位5.如图1，

2、一架飞机在点处测得水平地面上一个标志物的俯角为，水平飞行千米后到达点处，又测得标志物的俯角为，那么此时飞机离地面的高度为（）A.千米B.千米C.千米D.千米6.在与中，下列四个命题是真命题的个数共有（）①如果，那么与相似；②如果，那么与相似；③如果，那么与相似；④如果，那么与相似．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共12题，每题4分）7.已知，那么____________．8.如果是二次函数，那么需满足的条件是____________．9.如图2，已知直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且，，那么线段的长等于___________

3、_．10.如果，且的面积为2cm2，的面积为8cm2，那么与的相似比为____________．11.已知向量与单位向量的方向相反，，那么向量用单位向量表示为____________．12.已知某斜面的坡度为，那么这个斜面的坡角等于____________度．13.如果抛物线经过点和点，那么这条抛物线的对称轴是直线____________．14.已知点、都在二次函数的图像上，那么、的大小关系是：____________．（填“＞”、“＝”或“＜”）15.如图3，已知和都是等边三角形，点在边上，且，那么____________．16.在平面直角坐标系中，我

4、们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线．已知抛物线的顶点为，它的某条同轴抛物线的顶点为，且点在点的下方，，那么点的坐标是____________．17.如图4，已知花丛中的电线杆上有一盏路灯．灯光下，小明在点处时，测得他的影长米，他沿方向行走到点处时，米，测得他的影长米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆的高度等于____________米．18.将矩形纸片沿直线折叠，使点落在原矩形的边上的点处，如果的余弦值为，那么____________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于点和

5、点（点在点的左边），与轴相交于点，求的面积．20.（本题满分10分，每小题各5分）如图5，已知点、在射线上，点、在射线上，，，．（1）求向量关于、的分解式；（2）求作向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）21、如图（6），在直角梯形中，，，为腰上一动点，联结、，，.（1）求线段的长.（2）设线段的长为，的面积为，求关于的函数解析式，并写出它的定义域.22、“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点处测得小岛在它的东北方向上，它沿南偏东方向航行2海里到达点处，又测得小岛在它的北偏东方向上（如图7所示），求“雪龙”号考察船在点处与小岛之间的距离

6、.（参考数据：，,，，）23、已知，如图8，在平行四边形中，是边的中点，是边延长线上的一点，联结，分别交线段于点、于点.（1）求证：；（2）当时，求证：.24、如图9，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线经过点和点，并与轴相交于另一点，对称轴与轴相交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）求证：；（3）如果点在线段上，且，求点的坐标.25、将大小两把含角的直角三角尺按如图10-1位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点重合，小三角尺的顶点、分别在大三角尺的直角边、上，此时小三角尺的斜边恰好经过大三角尺的重心.已知，.（1）求小三角尺的直角边

7、的长；（2）将小三角尺绕点逆时针旋转，当点第一次落在大三角尺的边上时（如图10-2），求点、之间的距离；（3）在小三角尺绕点旋转的过程中，当直线经过点时，求的正弦值.参考答案1-6、DBBCAC7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、（1）；（2）做图略21、（1）；（2）（）22、（1）海里23、（1）证明略；（2）证明略24、（1）；（2）证明略；（3）25、（1）；（2）；（3）或