2017年上海市闵行区中考数学一模试卷.docx

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1、2017年上海市闵行区中考数学一模试卷　一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（　　）A．ADBD=AECEB．ADAB=AEACC．DEBC=ADBDD．BDAB=CEAC2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（　　）A．sinA=ACABB．cosA=ADACC．tanA=CDBDD．cotA=CDAD3．（4分）将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为

2、（　　）A．y=2（x﹣3）2﹣1B．y=2（x+3）2﹣1C．y=2x2+4D．y=2x2﹣44．（4分）已知b→=﹣2a→，那么下列判断错误的是（　　）A．

3、b→

4、=2

5、a→

6、B．2a→+b→=0C．b→∥a→D．b→≠a→5．（4分）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣15（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（　　）A．1米B．2米C．4米D．5米6．（4分）如图，已

7、知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　）A．△BDF∽△BECB．△BFA∽△BECC．△BAC∽△BDAD．△BDF∽△BAE　二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）已知：3a=2b，那么2a+3b2a-3b=　　．8．（4分）计算：（12a→+b→）﹣（72a→﹣2b→）=　　．9．（4分）如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是　　cm．10．（4分）

8、二次函数y=﹣12x2+5的图象的顶点坐标是　　．11．（4分）已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是　　．12．（4分）已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是　　．13．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=23，那么AB=　　．14．（4分）已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为　　米（精确到0.1米）15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点

9、F，如果S△ADFS△DFC=23，CD=6，那么AE=　　．16．（4分）如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是　　．17．（4分）2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上

10、海中心大厦的高度约为　　米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）18．（4分）如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=　　．　三.解答题（共7题，满分78分）19．（10分）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD

11、的面积．20．（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设AB→=a→，BC→=b→．（1）填空：向量CE→=　　．（用向量a→，b→的式子表示）．（2）在图中作出向量BE→在向量BA→，BC→方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．21．（10分）如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．（1）如果ADAB=23，DE=6，求边BC的长；（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．22．（10分）如图，

12、电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据2≈1.41，3≈1.73．23．（12分）