上海市闵行区中考二模试卷（数学）

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1、闵行区中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．数轴上任意一点所表示的数一定是（）（A）整数；（B）有理数；（C）无理数；（D）实数.2．已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（）（A）（-3，2）；（B）（-2，-3）；（C）（-2，3）；（D）（2，3）.3．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（）（A）；（B）；（C）；（D）.4．已知直线经过第一、二、三象限，那么直线一定不经过（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.5．关于长方

2、体有下列三个结论：①长方体中每一个面都是长方形；②长方体中每两个面都互相垂直；③长方体中相对的两个面是全等的长方形．其中结论正确的个数有（）（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个.6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，⊙O1上一点A与⊙O2的圆心O2的距离等于6，那么下列关于⊙O1和⊙O2的位置关系的结论一定错误的是（）（A）两圆外切；（B）两圆内切；（C）两圆相交；（D）两圆外离.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：.8．分解因式：.9．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，那么m的取值范围是

3、.10．方程的解是.11．已知函数，那么.12．写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个函数的解析式可以是.（只需写出一个符合题意的函数解析式）13．将二次函数的图像沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是.14．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为.15．已知：在△ABC中，DE//BC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2BD，如果，，那么=.（用向量、的式子表示）16．某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点

4、的距离为米．（结果保留根号）17．经过测量，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式为．ABC（第18题图）18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6．如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.本题满分10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.0-1121．（本题共2小题，每小题5

5、分，满分10分）ABCO（第21题图）已知：如图，BC是⊙O的弦，点A在⊙O上，AB=AC=10，．求：（1）弦BC的长；（2）∠OBC的正切的值．22．（3小题，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）分数50.560.570.580.590.5100.5（第22题图）0.10.20.30.250.0050.0100.0150.0200.0250.030某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频

6、率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）ABCDEF（第23题图）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．（1）求证：AD=ED；（2）如果AF//CD

7、，求证：四边形ADEF是菱形．24．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分，满分12分）如图，已知：抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA=OC.（1）求这条抛物线的解析式；xyOBACD（第24题图）El（2）过点C作CE//x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M的坐标（无需写出解题步骤）．25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分

8、14分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，联结BE，∠ABE=30°，BE=DE，联结BD．点M为线段DE上的任意一点，过点M作MN//BD，与BE相交于点N．（1）如果，求边AD的长；（2）如图1，在（1）的条件下，如果点M为