金融工程案例与习题.doc

《金融工程案例与习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、利率期货4.1.1即期/远期利率•即期利率（spotrate）指从当前时点开始至未来某一时点止的利率，有时也称零息债券收益率（Zero-couponyield）。远期利率（forwardrate）指从未来某时点开始至未来另一时点止的利率。远期利率的推导•条件T*年即期连续利率为r*，T年即期连续利率为r，T

2、到的都是年利率，即便计算的是几个月或者几年的利息。–远期利率可以由邻近的即期利率推导出来。4.1.2零息债券收益率曲线•零息债券：零息债券形式上不支付利息，因此其在到期时支付的本金超过购买价的部分是实际利息。零息债券只在到期时兑现实际利息，因而其收益率是”纯粹利率“。附息债券除了在到期时支付本金外，还在到期前每年或者每半年支付一次利息。由于一张附息债券包含了不同期限的现金支付，因此其收益率是“混合利率”。远期利率–即时远期利率，指在未来某个时点的瞬间远期利率利率期限结构利率期限结构测算零息债券收益率•条件–已知零息债券收益率(r1,T1),(r2,T2),…,(rn-1,

3、Tn-1)–已知附息债券当前价格P，息票率R及期限Tn–附息债券支付利息的时间恰好为T1,T2,…,Tn–求T*时的零息债券收益率r*推导：附息债券各期现金流折现成为现值等于当期价格–除rn外均为已知，解方程得rn线性插补法(LinearInterpolation)•条件已知零息债券收益率(r1,T1),(r2,T2)已知T1

4、.1.3利息计算惯例•应计利息（AccruedInterest）–在两次现金利息支付之间，债券仍然要计入应得的利息。–应计利息与距离上一次利息支付的时间长度成正比。计算公式应计利息＝距上次利息支付日数÷参考期日数×参考期利息日数计算惯例–中长期国债，实际日数÷实际日数–公司债与市政债，30÷360–短期国债及其他货币工具，实际÷3604.C示例某长期国债上一次利息支付是2005年3月1日，下一次利息支付是9月1日。问在6月5日时，其应计利息为多少？假如这是公司债券或者短期国债呢？4.1.4利率期限结构理论•理性预期理论：远期利率即为预期的未来即期利率。利率随期限变长而上升

5、意味着投资者预期未来利率上升。市场分割理论：不同期限的利率有不同的供需方。利率的期限结构是不同期限的供需平衡的结果。流动性偏好理论资金的供给者偏好流动性高（期限短）的债券。长期债券必须提供利率升水以吸引资金的供给者。4.2远期利率协议•远期利率协议（ForwardRateAgreements）指的是协议双方约定在将来某个确定时间按照确定的数额、利率和期限进行借贷的合约。远期利率协议一般不进行实际的借贷，而是以约定利率与市场利率的差额现金结算。图示协议远期利率这分协议对出借方来说，0期的价值为:V(0)=100eRk(T*-T)e-r*T*-100e-rT考虑到远期合约在订

6、立时价值为0，所以：RK(T*-T)－r*T*＝-rT也即结算在T时点，双方或者履行协议或者现金结算。结算金额–假设T时点时的即期利率（至T*）为R–资金的出借方在T时点的净盈利/亏损为：–如果RK>R，则出借方有盈利，反之则亏损。远期利率协议的价值•条件–0≤t≤T，r’和r”为在t期时期限为T-t和T*-t的即期利率。–求远期利率协议的价值。•推导V(t)=100eRk(T*-T)e-r”(T*-t)-100e-r’(T-t)考虑到4.D示例目前的1年期和2年期即期连续利率分别为2.5%和3%，问现在如果签订一份1年后生效的1年期远期利率协议，合理的协议连续利率是多少

7、？假设过了9个月，3月期与15月期的即期连续利率分别为3%和4%。问原先签订的远期利率协议在这个时点上的价值是多少？假设每份协议的名义本金为100。4.3中长期国债期货•中期国债期货–离到期日还有6.5-10年的国债均可以作为交割品。•5年期国债期货–最新发行的4种5年期国债均可作为交割品。•长期国债期货–离到期日还有15年以上的不可赎回国债或者离赎回日还有15年以上的国债均可作为交割品。–标准品为15年期，息票率6%的国债。–其他国债均需计算转换因子，确定交割的实际价格。中长期国债期货价格•报价单位报价单位为美元或者1/32