高一数学集合典型例题讲练.doc

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1、黄金考点归纳集合【考点及要求】：了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】：集合中元素与集合之间的关系：文字描述为和符号表示为和常见集合的符号表示：自然数集正整数集整数集有理数集实数集集合的表示方法123集合间的基本关系：1相等关系：2子集：是的子集，符号表示为或3真子集：是的真子集，符号表示为或不含任何元素的集合叫做，记作，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本训练】：1.下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（

2、3）本书中的难题（4）使最小的的值2．用适当的符号填空：；3．用描述法表示下列集合：由直线上所有点的坐标组成的集合；4．若，则；若则5．集合，且，则的范围是【典型例题讲练】例1。设集合，则变式练习：设集合，则例2。已知集合为实数。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若是单元素集，求的取值范围；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围；3变式练习：已知数集，数集，且，求的值【【课堂小结】：集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1．设全集集合，，则2．集合若，则实数的值是3．已知集合有个元素，则集合的子集个数

3、有个，真子集个数有个4．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．5．已知含有三个元素的集合求的值.【典型例题讲练】例3。已知集合(1)若，求实数的取值范围。(2)若，求实数的取值范围。(3)若，求实数的取值范围。练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。例4。定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为变式练习：设为两个非空实数集合，定义集合，则中元素的个数是例5.（1）已知A={x

4、}，B={x

5、}，若AB，求实数m的取值范围．（2）A={x

6、x<－2或x>10}，B={x

7、x<1－m或x

8、>1＋m}且BA，求m的范围（3）例2(2005年重庆理工高考)集合A={x∈R

9、x－x－6<0}，B={x∈R

10、

11、x－2

12、<2}，则A∩B=___________。3【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1．定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是3.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是4．设集合,若求实数的值.【课后作业】：1．若集合中只有一个

13、元素,则实数的值为2．符号的集合P的个数是3．已知,则集合M与P的关系是4．若,B={,C={,则.5．已知,若B,则实数的取值范围是.6.集合A={x

14、x2+x-6=0},B={x

15、ax+1=0},若BA,求的值。链接高考：1.(2005年天津理工高考)设集合A={x

16、

17、4x－1

18、≥9，x∈R}，B={x

19、≥0，x∈R}则A∩B=1.(2000年春季高考)设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，B={b，d，e}，那么CA∩CB=（）。3.(2005年天津文史高考)集合A={x

20、0≤x<3

21、且x∈N}的真子集个数为()4.(1996年全国高考)，已知全集U=N，集合A={x

22、x=2n，n∈N},集合B={x

23、x=4n，n∈N}，则()A．U=A∪BB．U=CA∪BC．A∪CBD．CA∪CB3