高中联赛难度几何题100道.doc

高中联赛难度几何题100道.doc

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1、第一题:证明角平分4第二题:证明四点共圆5第三题:证明角的倍数关系6第四题:证明线与圆相切7第五题:证明垂直8第六题:证明线段相等9第七题:证明线段为比例中项10第八题:证明垂直11第九题:证明线段相等12第十题:证明角平分13第十一题:证明垂直14第十二题:证明线段相等15第十三题:证明角相等16第十四题:证明中点17第十五题:证明线段的二次等式18第十六题:证明角平分19第十七题:证明中点20第十八题:证明角相等21第十九题:证明中点22第二十题:证明线段相等23第二十一题:证明垂直24第二十二题:证明角相等25第二十三题:证明四点共圆26第二十四题:证明两圆相切2

2、7第二十五题:证明线段相等28第二十六题:证明四条线段相等29第二十七题:证明线段比例等式30第二十八题:证明角的倍数关系31第二十九题:证明三线共点32第三十题:证明平行33第三十一题:证明线段相等34第三十二题:证明四点共圆35第三十三题:证明三角形相似36第三十四题:证明角相等37第三十五题:证明内心38第三十六题:证明角平分39第三十七题:证明垂直40第三十八题:证明面积等式41第三十九题:证明角平分42第四十题:证明角相等43第四十一题:证明中点44第四十二题:证明中点45第四十三题:证明角相等46第四十四题:证明垂直47第四十五题:证明角相等48第四十六题:

3、证明垂直49第四十七题:证明四点共圆50第四十八题:证明四点共圆51第四十九题:证明四点共圆52第五十题:证明角平分53第五十一题:证明线段相等54第五十二题:证明两圆外切55第五十三题:证明垂直56第五十四题:证明垂直57第五十五题:证明垂直58第五十六题:证明垂直59第五十七题:证中点60第五十八题:证明角相等61第五十九题:证明角相等62第六十题:证明四点共圆63第六十一题:证明四点共圆64第六十二题:证明四点共圆65第六十三题:证明角相等66第六十四题:证明角的倍数关系67第六十五题:证明中点68第六十六题:伪旁切圆69第六十七题:证明垂直70第六十八题:证明平

4、行71第六十九题:证明圆心在某线上72第七十题:证明三线共点73第七十一题:证明垂直74第七十二题:证明垂直75第七十三题:证明中点76第七十四题:证明垂直77第七十五题:证明垂直78第七十六题:证明三线共点79第七十七题:证明平行80第七十八题:证明平行81第七十九题:证明三线共点、证明垂直82第八十题:证明三点共线(牛顿定理)83第八十一题:证明角平分84第八十二题:证明角相等85第八十三题:证明三点共线86第八十四题:证明四圆共点87第八十五题:证明角平分88第八十六题:证明线段相等89第八十七题:证明角相等90第八十八题:证明线段相等91第八十九题:证明线段相等

5、92第九十题:证明线段相等93第九十一题:证明中点94第九十二题:证明四点共圆95第九十三题:证明西姆松定理及逆定理96第九十四题:证明线段的和差关系等式97第九十五题:证明角相等98第九十六题:证明托勒密定理及逆定理99第九十七题:证明线段的和差关系等式100第九十八题:证明角相等101第九十九题:证明四点共圆102第一百题:证明两三角形共内心103第一题:证明角平分已知、是⊙的切线,、是一组对径点,交⊙于另一点,直线、交于点。求证:。第二题:证明四点共圆如图,是⊙的直径,,是圆上异于、,且在同侧的两点,分别过、作⊙的切线,它们交于点,线段与的交点为,线段与的交点为,

6、求证:、、、四点共圆。第三题:证明角的倍数关系如图,、是以为直径圆的切线、是切点,交圆于点,、交于点,是直径。求证:。第四题:证明线与圆相切已知:中,,切⊙,交延长线于,是关于的对称点,于,是中点,延长交⊙于,求证:切外接圆。第五题:证明垂直已知四边形内接于以为直径的圆,设为关于为对称点,是关于对称点,直线交于,直线交于。求证:。第六题:证明线段相等已知:、是⊙切线,、是切点,是割线,、在圆上,离较近,于,交于,交于,求证:。第七题:证明线段为比例中项已知中,,是的中点,经过点,且与有相同的内心。求证:。第八题:证明垂直已知:为非直角三角形,平分,在上,于,于,交于。求

7、证:。第九题:证明线段相等过圆外一点作圆的两条切线、,切点分别为、,过劣弧上一点作圆的另一条切线分别交、于、,连结交于点,连结交于点。求证:。第十题:证明角平分已知、是⊙切线,是过的切线,、分别在、上,于,连接、。求证:第十一题:证明垂直设是圆的割线,是切线,是圆的直径,、相交于。求证:。第十二题:证明线段相等设、是以为圆心为直径的半圆上两点,过做圆的切线交于,直线交直线、分别于、。求证:。第十三题:证明角相等如图,中,、分别为、上一点,且,、交于点,的外接圆⊙,与的外接圆⊙交于点,求证:。第十四题:证明中点如图,⊙、⊙交于、两点,、延长

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