2018-2019学年山西大学附属中学高二5月模块诊断数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年山西大学附属中学高二5月模块诊断数学（文）试题一、单选题1．复数的虚部为()A．B．C．2D．-2【答案】D【解析】根据复数的概念可知复数的虚部.【详解】形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部,所以复数的虚部为-2.故选：D.【点睛】考查复数的概念，知识点较为基础.2．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．某校高二8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D．在数列中，，，由此归纳出的通

2、项公式【答案】C【解析】根据演绎推理的概念，对各选项逐个判断即可得出．【详解】对A，从特殊到一般，为归纳推理，属于合情推理，所以A错；对B，从特殊到特殊，为类比推理，属于合情推理，所以B错；对C，属于三段论形式，是演绎推理，所以C正确；对D，为归纳推理，属于合情推理，所以D错．故选：C．【点睛】本题主要考查演绎推理的概念理解，属于基础题．第17页共17页3．点的直角坐标为，则点的极坐标可以为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先判断点的位置，然后根据公式：，求出，根据点的位置，求出.【详解】因为点的直角坐标为，所以点在第二象限.，因为点在第二象限，所以，故

3、本题选D.【点睛】本题考查了点的直角坐标化为极坐标，关键是要知道点的具体位置.4．在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为（）A．模型1的相关指数为0.85B．模型2的相关指数为0.25C．模型3的相关指数为0.7D．模型4的相关指数为0.3【答案】A【解析】相关指数的值越大，拟合效果越好.【详解】解：根据相关指数R2越大，模型拟合的效果越好判断：模型1拟合的效果最好．故选A【点睛】本题考查了回归分析思想，在回归分析中相关指数R2越大，模型拟合的效果越好．5．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范

4、围是()A．B．C．D．【答案】B第17页共17页【解析】由函数在区间是减函数，转化为函数的导数在区间小于等于0恒成立来解.【详解】∵函数在区间上是减函数，∴在区间上恒成立，即在区间上恒成立，又∵，，∴，则有，即实数a的取值范围为.故选：B.【点睛】考查导数和函数的单调性，利用导数解决函数的恒成立问题.6．在极坐标系中，点到直线的距离是　　A．B．3C．1D．2【答案】C【解析】先将点的极坐标化成直角坐标，直线的极坐标方程化为直角坐标方程，然后用点到直线的距离求解．【详解】在极坐标系中，点化为直角坐标为（，1），直线ρsin（θ﹣）＝1化为直角坐标方程为x﹣

5、y+2＝0，则（，1）到x﹣y+2＝0的距离，即点（2，）到直线ρsin（θ﹣）＝1的距离为1，故选C．【点睛】本题考查直角坐标和极坐标的互化，考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题.7．已知的值如下表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则（）第17页共17页x2345y54m7A．B．C．D．【答案】B【解析】先由表格数据求出样本中心点，代入回归方程即可.【详解】解：由表中数据可得，因为线性回归方程过样本中心点所以，解得故选B.【点睛】本题考查了线性回归直线方程的性质，属于基础题.8．若函数满足，则的值为()A．3B．1C．0D．－1【答案】A【解析

6、】先求出，令x=1，求出后，导函数即可确定，再求．【详解】，令x=1，得，解得，∴．∴．故选A．【点睛】本题考查导数公式的应用及函数值求解，属于基础题．9．已知,为的导函数，则的图象是（　　）第17页共17页A．B．C．D．【答案】A【解析】先求得函数的导函数，再对导函数求导，然后利用特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】依题意，令，则.由于，故排除C选项.由于，故在处导数大于零，故排除B,D选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查函数图像的识别，属于基础题.10．设是奇函数的导函数，且，当时，有，则使得成立的的取值范围是（）A．

7、B．C．D．【答案】C【解析】先构造函数，对求导，根据题中条件判断其单调性，以及奇偶性，将不等式转化为，结合的简图，即可求出结果.【详解】令，则，因为当时，有，所以，即函数在上单调递增；第17页共17页又是上的奇函数，所以，所以，故函数为奇函数，又，所以，，由可得，，即要使成立，只需成立；作出函数的简图如下：由图像可得，当时，，即.故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，通常需要结合函数的单调性、奇偶性求解，属于常考题型.11．已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】先将函数有零点，转化为对应方程有实根，构造函数，对函

8、数求导，利用导数方法判断函数单调性，再结合图像，即可