2019-2020学年创新发展联盟高二上学期第三次联考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省创新发展联盟高二上学期第三次联考数学（理）试题一、单选题1．在数列中，，，则（）A．2B．6C．8D．14【答案】C【解析】根据数列的递推公式求出，即可求得.【详解】解：因为，，所以，则.故选：【点睛】本题考查利用递推公式求数列的项的问题，属于基础题.2．在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直接利用正弦定理得到，代入数据计算得到答案.【详解】根据正弦定理，所以.故选：【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.第15页共15页3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】

2、C【解析】根据特称命题的否定是全称命题得到答案.【详解】特称命题的否定是全称命题.故命题“，”的否定是，故选：【点睛】本题考查了特称命题的否定，意在考查学生的推断能力.4．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据抛物线的定义，将抛物线化成标准式，即可求出其准线方程.【详解】解：，则该抛物线的准线方程是，即.故选：【点睛】本题考查抛物线的标准方程及简单几何性质，属于基础题.5．设，满足，则的最小值是（）A．8B．-2C．-4D．-8【答案】C【解析】画出可行域和目标函数，根据平移得到答案.【详解】第15页共15页画出可行域和目标函数，如图所示

3、：当直线经过点时，即时，.故选：【点睛】本题考查了线性规划求最值问题，画出可行域和目标函数是解题的关键.6．“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】方程表示椭圆解得或，根据范围大小判断得到答案.【详解】因为方程表示椭圆，所以，解得或.故“”是“方程表示椭圆”的充分不必要条件.故选：【点睛】本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的推断能力.第15页共15页7．在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】B【解析】根据正弦定

4、理得到，化简得到，计算得到答案.【详解】，所以，所以，即.因为，，所以，故是直角三角形.故选：【点睛】本题考查了正弦定理和三角恒等变换，意在考查学生对于三角公式的综合应用.8．已知双曲线的左、右焦点分别是，，过的弦的长为5，则的周长是（）A．17B．20C．22D．25【答案】C【解析】判断点，在双曲线的左支上得到，，再计算周长得到答案.【详解】因为，所以点，一定都在该双曲线的左支上则，，从而，故的周长是.故选：【点睛】本题考查了双曲线的周长问题，熟练利用双曲线的焦点三角形性质是解题的关键.第15页共15页9．已知命题：在中，若，则，命题：在等比数列中，若，则

5、.下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断命题是真命题和命题是假命题，再判断为真命题得到答案.【详解】设，则，因为，所以，所以，则，即，故命题是真命题.因为，所以，所以，则命题是假命题.故是真命题；，，为假命题.故选：【点睛】本题考查了命题的真假判断，意在考查学生的推断能力.10．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，定点，点是椭圆上的动点，则的最大值是（）A．7B．10C．17D．19【答案】C【解析】计算，利用得到答案.【详解】由题意可得，则..因为点在椭圆上，所以所以故.当共线且在延长线上时取等号.故选：第15页共15页【点睛】本题考查

6、了椭圆线段的最值问题，利用是解题的关键，意在考查学生的转化能力和计算能力.11．已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是（）A．11B．12C．21D．22【答案】D【解析】由题意可知公差，又，故，，且，根据前项和公式及下标和公式，可得其，即可得解.【详解】解：由题意可得等差数列的公差.因为，所以，，所以，则，.故使得成立的的最小值是22.故选：【点睛】本题考查等差数列的性质及前项和公式，属于基础题.12．双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过点且与垂直的直线交于点，交于点，若第15页共15页，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3

7、【答案】B【解析】设：，：，联立方程得到，再计算，，利用余弦定理得到，计算得到答案.【详解】记为坐标原点.由题意可得，不妨设：，：则直线：.联立，解得则故，.因为，所以所以，，则.因为，所以，所以，整理得，则解得.故选：【点睛】本题考查了双曲线的离心率问题，综合性强，计算量大，意在考查学生的综合应用能力和计算能力.二、填空题13．椭圆的短轴长是______.【答案】4【解析】椭圆标准方程为，再直接利用椭圆的短轴公式得到答案.第15页共15页【详解】椭圆方程为，则，则短轴长是.故答案为：【点睛】本题考查了椭圆的短轴长，属于简单题.14．已知，且，则的最小值是__

8、____.【答案】【解析】变形得到，展