2018-2019学年江西省赣州教育发展联盟高二上学期12月联考数学(理)试题 解析版.doc

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1、绝密★启用前江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理)试题评卷人得分一、单选题1．数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分别观察各项的符号、绝对值即可得出．【详解】数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式．故选：C．【点睛】本题考查了球数列的通项公式的方法，属于基础题．2．已知直线经过点，且斜率为4，则的值为（）A．-6B．C．D．4【答案】D【解析】,且斜率为，则，解得，故选D.3．命题“若，则且”的逆否命题是（）A．若或，则B．若，则或

2、C．若且，则D．若，则且【答案】A【解析】命题的逆否命题为：“若或，则”，故选A.4．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】B【解析】【分析】根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐一判定，即可得到答案.【详解】由题意，在A中，若A.，，则与相交，平行或在平面内，所以不正确；在B中，若，，根据垂直于同一条直线的两平面是平行的，所以是正确；在C中，若，，则与相交、平行，所以不正确；在D中，若，，则与相交、平行，所以不正确，故选B.【点睛】

3、本题主要考查了线面位置关系的判定与应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理是解答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，以及转化思想的应用，属于中档试题.5．某汽车的使用年数与所支出的维修费用的统计数据如表：使用年数（单位：年）12345维修总费用（单位：万元）0.51.22.23.34.5根据上表可得关于的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（　　）A．11年B．10年C．9年D．8年【答案】A【解析】【分析】计算，求出回归系数

4、，写出回归直线的方程，据此模型预测该汽车最多可使用的年限.【详解】由题意，根据表中的数据，可得，代入回归直线的方程，即，解得，所以回归直线的方程为，令，解得，据此模型预测该汽车最多可使用11年，故选A.【点睛】本题主要考查了线性回归直线的特征，及其回归直线方程的应用问题，其中解答中根回归直线的方程的特征，求得回归直线方程是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6．已知向量，，且，则的值为（）A．－14B．10C．12D．14【答案】C【解析】【分析】利用空间向量的数量积的公式，以及向

5、量的垂直的性质，得到关于的方程，即可求解.【详解】由题意，向量，，且，则，解得，故选C.则的值为（）【点睛】本题主要考查了空间向量的数量积的运算以及向量垂直的性质的应用，其中解答中熟记空间向量的数量积的运算公式和向量垂直的性质是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7．(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一

6、个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底面半径为r，则，所以，所以米堆的体积为=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选B.考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式视频8．在正方体中，为线段的中点，则直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由题意，设正方体的棱长为2，以D为原点，分别以分别为轴

7、建立空间直角坐标系，求的，利用向量的夹角公式，即可求解.【详解】由题意，设正方体的棱长为2，以D为原点，分别以分别为轴建立空间直角坐标系，则，则，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了利用空间向量求解异面直线所成的角，其中解答中根几何体的结构特征，建立适当的空间直角坐标系，转化为利用向量所成的角求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及转化思想的应用.9．已知实数a、b满足，则使的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形，求出对应的区域的面积，利用面积比即可

8、求解.【详解】根据题意画出图形，如图所示，由实数a、b满足，则圆的面积，又由阴影部分的面积为，所以使的概率为，故选A.【点睛】本题主要考查了几何概型及其概率的计算，其中解答中根据题意，画出相应图形，求解出图形的面积和阴影部分的面积，根据面积比求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10．已知，且，则的最小值为（）A．12B．10C．9D．8【答案】C【解析】【分析】利用“1”的代换，化简表达式，利用基本不等式转化为