2019-2020学年鹤岗市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版.doc

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1、鹤岗一中2019~2020学年度上学期期末考试高二数学(理科)试题一、单选题1．“为假”是“为假”的()条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2．在上随机地取一个数，则事件“”的概率为（）A．B．C．D．3．2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（）A．B．C．D．4．下列说法中正确的是（）A．“”是“”成立的充分不必要条件B．命题，则C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从

2、中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.5．已知离散型随机变量ξ的概率分布如表：则其数学期望E(ξ)等于(　　)A．1B．0.6C．2＋3mD．2.46．《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（）A．B．C．D．-9-7．的展开式中的系数等于（）A．B．C．D．8．从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（　　）A．24B．27C．30D

3、．369．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　)A．3×2－2B．2－4C．3×2－10D．2－810．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是A．24B．16C．8D．1211．袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量的数字期望是（）A．B．C．D．12．已知是抛物线的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，则的值

4、为（）A．B．C．D．二、填空题13．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400＜X＜450)＝0.3，则P(550＜X＜600)＝________.14．的展开式中，的系数是________.15．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为_____．-9-16．设为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足，则这样的排列有_______个.三、解答题17．（1）求焦点在轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；（2）求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程．18．某企业甲,

5、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.19．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的普通方程（2）若直线l与曲线C交于AB两点，求

6、AB

7、．20．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人

8、根据其满意度评分值（百分制）按照，，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率．-9-21．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若，是曲线上两点，求的值．22．已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设斜率为k的直线与椭圆C交于M

9、，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．高二数学理科答案1．A2．C3．B4．D5．D6．C7．A8．C9．C10．A11．A12．B13．0.314．20715．16．9x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足

10、x1﹣1

11、+

12、x2﹣2

13、+

14、x3﹣3

15、+

16、x4﹣4

17、＝6，可得4个数的和为6，共有，0+0+3+3＝6；1+1+1+3＝6；0+1+2+3＝6；1+1+2+2＝6；所有x1、x2、x3、x4分别为：0+0+3+3＝6