因数与倍数知识点梳理.doc

《因数与倍数知识点梳理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、因数与倍数知识点梳理要点1、因数与倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数。✐下面各数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数? 2、5、1、4、10、20、25  2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。）✐36的因数有（）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数。是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3……分别乘这个数）一个数最大

2、的因数等于这个数最小的倍数。✐一个数的最大因数是12，这个数的最小因数是( )，最小倍数是( )。✐2、3、5的倍数的特征是什么? 2的倍数的特征:个位上的数是0、2、4、6、8 偶数:是2的倍数 奇数:不是2的倍数 3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。 5的倍数的特征:个位上的数是0或5。64、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数）最小的合数是4。按照是否是

3、2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。✐自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，20以内的既是奇数又是合数的有( )。 ✐50以内的质数有哪些? ✐在2、17、91、43、97、52、30、9、15 中，( )是偶数，( )是奇数，( )是质数，( )是合数。✐13×4＝52,( )是52的因数，( )是52的质因数。5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数。✐举例三组互质数✐24和72的公因数有

4、（）6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[，]表示。两个数的公倍数也是无限的。7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15 ，15是合数。 68、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24 ，(6，8)=2，24是2的倍数。 9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法......）① 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5 ，[15，5]=15 ，(15，5)=5② 互质关系的两个数，最大公因数是是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[

5、3，7]=21 ，(3，7)=1③ 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 ✐求12和18的最大公因数和最小公倍数例举法短途法✐写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 9和12 24和6 5和7 30和45 27和81✐a＝5b(a和b均不是0的的自然数)，a、b的最小公倍数是( )，它们的最大公因数是( )。10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 612、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。 1

6、3、和与积的奇偶性： 偶数+偶数=偶数奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数偶数+奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数）奇数×奇数=奇数对应练习1、12的因数有（），42的因数有（）；12和42的公因数有（）；12和42的最大公因数是（）。2、24的因数有（），这些数中质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。3、自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。4、18、20、25、40中，()既有因数2，又有因数3；()是3和5的公倍数；()和()有公因数2和5。5、两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两

7、个数可能是()和()，也可能是()和()。6、如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，a和b的最大公因数是()，a和b的最小公倍数是()。7、在括号里填上合适的质数。15=()×()=()＋()10=（）+（）618=（）+（）=（）+（）42=（）×（）×（）8、幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，每组最多有()个小朋友。9、按要求写数。（1）一个数是48的因数，这个数可能是（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是（3）一个数既是48的因数