安徽省潜山第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx

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1、安徽省潜山第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分考试内容：圆和必修三）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个数中，数值最小的是（）A:B:C:D:2．圆的圆心坐标和半径分别是(　　)A．B．C．D．3．为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③

2、甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）A．①③B．①④C．②③D．②④4．直线与圆的位置关系是(　　)A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交5．执行如图所示的程序框图，输出的的值为A．B．C．D．6．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A．B．

3、C．D．7．点在圆上，点到直线的最短距离为(　　)A．9B．8C．5D．28．已知、取值如下表：0145681．31．85．66．17．49．3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（）A．B．C．D．9．直线过点，且与圆交于两点，如果那么直线的方程为(　　)A．B．C．D．10．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示，则在这些用户中,用电量落在区间内的户数为（）A．B．C．D．11．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）A．B．C．D．12．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是(

4、　　)A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，用秦九韶算法，则＝_____．14．某学生5天的生活费（单位:元）分别为：，，8，9，6．已知这组数据的平均数为8，方差为2，则.15．若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值________．16．如下图所示，一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，水面宽为________m.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知圆和轴相切，并且圆心在直线上．(1)如果圆和轴相切于点，求圆的方程；(2)如果

5、圆被直线截得的弦长为，求圆的方程．18.(本小题12分)现有某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)的数据，根据这些数据，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)内的用户中应抽取多少户？19、已知向量.（1）

6、若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.（2）若，求满足的概率.20、某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元）的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9(1)求关于的线性回归方程.(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年农村居民家庭纯收入.参考公式：，.21、(本小题满分12分)如图所示，是通过某城市开发区中心的两

7、条南北和东西走向的街道，连接两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧，点在点正北方向，且，点到的距离分别为和(1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；(2)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校，考虑到环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能小于.求校址距离点的最近距离．(注：校址视为一个点．)22、在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为2的圆位于轴右侧，且与直线相切.（1）求圆的方程.（2）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及