2020版高考数学第2章函数导数及其应用第5节指数与指数函数教学案含解析理.doc

《2020版高考数学第2章函数导数及其应用第5节指数与指数函数教学案含解析理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>第五节　指数与指数函数[考纲传真]　1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.2.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10，，的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型．1．根式n次方根概念如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，n∈N*表示当n是奇数时，a的n次方根x＝当n是偶数时，正数的n次方根x＝±；

2、负数没有偶次方根0的任何次方根都是0，记作＝0根式概念式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数性质()n＝a当n为奇数时，＝a当n为偶数时，＝

3、a

4、＝更多资料关注公众号@高中学习资料库2.有理数指数幂(1)分数指数幂①正分数指数幂：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；②负分数指数幂：a＝＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质①ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；③

5、(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点(0,1)当x＞0时，y＞1；x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1；x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数[常用结论]指数函数的图象与底数大小的关系如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1

6、)的图象越高，底数越大．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)更多资料关注公众号@高中学习资料库(1)＝－4.(　　)(2)(－1)＝(－1)＝.(　　)(3)函数y＝2x－1是指数函数．(　　)(4)若am＜an(a＞0且a≠1)，则m＜n.(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×2．化简[(－2)6]－(－1)0的结果为(　　)A．－9　　　　B．7　　　　C．－10　　　　D．9B　[原式＝(26)－1＝8－1＝7.]　3．(教材改编)若

7、函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的图象经过点P，则f(－1)等于(　　)A.B.C.D．4B　[由题意知＝a2，所以a＝，所以f(x)＝，所以f(－1)＝＝.]4．函数y＝ax－a(a＞0，且a≠1)的图象可能是(　　)A　　　　　B　　　　　C　　　　　　DC　[令y＝ax－a＝0，得x＝1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有选项C.]5．指数函数y＝(2－a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是________．(1,2)　[由题意知0＜2－a＜1，解得1＜a＜2.]更多资料关注公

8、众号@高中学习资料库指数幂的化简与求值1．(2019·济宁模拟)下列各式中成立的是(　　)A.＝n7m　　　　　B.＝C.＝(x＋y)D.＝D　[＝(9)＝9＝3＝，故选D.]2．若a＞0，b＞0，则化简＝________.ab－1　＝ab－1.]3．化简＋0.002－10(－2)－1＋3π0＋＝________.－16　[原式＝＋500－＋3＋＝＋10－10(＋2)＋3＋＝－16.]4．若x＋x＝3，则＝________.　[由x＋x＝3得x＋x－1＋2＝9.所以x＋x－1＝7.同理由x＋x－1＝7可

9、得x2＋x－2＝47.x＋x＝(x＋x)(x＋x－1－1)＝3×6＝18.更多资料关注公众号@高中学习资料库所以][规律方法]　指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的，无括号的先算指数运算.(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数.(3)底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数.(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解题.易错警示：运算结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数，形式力求统一.指数

10、函数的图象及应用【例1】　(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0(2)已知函数f(x)＝3＋a2x－4的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．(3)若曲线y＝

11、3x－1

12、与直线y＝k只有一个公共点，则实数k的取值范围为________．(1)D　(2)(2,4)　(3){0}∪[1，＋∞)　[(1)由f