2019-2020学年新余市第一中学高二上学期第二次段考数学(文)试题 Word版.doc

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1、2019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文)考试时间:120分钟;命题人:审题人:一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.若,且,则以下不等式中正确的是()A.B.C.D.2.在中,若,则是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形3.已知,那么的最小值是()A.1B.2C.4D.54.不等式的解集是().A.B.C.D.5.在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为()A.B.5C.D.6.等差数列的首项为1,公差不为0,若,,成等比数列,则前6项的和为(  )A.B.C.3D.87

2、.若{an}是等差数列,首项a1>0,a23+a24>0,a23a24<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(  )A.46B.47C.48D.498.在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,sinC=,则=(  )A.B.C.2D.39.如图,一栋建筑物AB的高为,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD,在它们之间的地面点M,D三点共线处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是和,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为,则通信塔CD的高为  A.30mB.60mC.D.910.已知数列{an}满足:a1=-13,a6+a8=-2,且an-1=2an-an+1

3、(n≥2),则数列{}的前13项和为(  )A.B.C.D.11.不等式(m+1)x2-mx+m-1<0的解集为∅,则m的取值范围是()A.B.C.D.12.数列an=2n+1,其前n项和为Tn,若不等式nlog2(Tn+4)-λ(n+1)+7≥3n对一切n∈N*恒成立,则实数λ的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=2,c=3,且满足(2a-c)•cosB=b•cosC,则=_____.14.若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-3.则实数的值是   15.在锐角中,

4、角的对边分别为,且,则的取值范围为.16.设,则的最小值是三、解答题(本大题共6小题,前5题每小题12分,最后一题10分,共70分)17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,a2+b2=2.(1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式;(2)若T3=21,求S3.18.设满足约束条件(1)求目标函数的取值范围(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(-1,1)处取得最大值,求a的取值范围.919.随着城市地铁建设的持续推进,市民的出行也越来越便利.根据大数据统计,某条地铁线路运行时,发车时间间隔t(单位:分钟)满

5、足:4≤t≤15,N,平均每趟地铁的载客人数p(t)(单位:人)与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系:,其中.(1)若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人,试求发车时间间隔t的值.(2)若平均每趟地铁每分钟的净收益为(单位:元),问当发车时间间隔t为多少时,平均每趟地铁每分钟的净收益最大?井求出最大净收益.20.在ABC中,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.(1)若c=1,sinC=,求ABC的面积S;(2)若D是AC的中点,且cosB=,BD=,求ABC的三边长.21.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,对任

6、意n∈N*,点(an,Sn)都在函数f(x)=2x-2的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn;(3)已知数列{cn}满足,若对任意n∈N*,存在使得c1+c2+…+cn≤f(x0)-a成立,求实数a的取值范围.922.(不等式选讲)已知函数.Ⅰ若,求不等式的解集;Ⅱ若方程有三个实根,求实数m的取值范围.92019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文)答案一.ACBCCAACBBBA二.13.-314.315(-1,-).16.517.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,等

7、比数列{bn}的公比为q,a1=-1,b1=1,a2+b2=2,a3+b3=5,可得解得或(舍去),则{bn}的通项公式为bn=2n-1,n∈N*;(2)b1=1,T3=21,可得1+q+q2=21,解得q=4或-5,当q=4时,b2=4,a2=2-4=-2,d=-2-(-1)=-1,S3=-1-2-3=-6;当q=-5时,b2=-5,a2=2-(-5)=7,d=7-(-1)=8,S3=-1+7+15=21.综上所述,S3=-6或21.18.(1)[-0.2,1](2)a<119.解:(1)9≤t≤15时,1800≤1500,不满足题意,舍去.4≤t<9时,18

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