2019-2020学年新余市渝水区第一中学高二上学期第二次段考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年c江西省新余市渝水区第一中学高二上学期第二次段考数学（文）试题一、单选题1．若，且，则以下不等式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把不等式的两边同时除以负数可得，化简可得，从而得出A正确，再用举反例说明其他选项错误．【详解】，故A正确；当时，不满足B、D选项；当时，不满足C选项，故选：A．【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，属于基础题．2．在中，若，则是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理化角为边得，由余弦定理化角为边得，得解.【详解】解：因为，由正弦定理可得

2、，由余弦定理可得，，即，即，即是等腰三角形，故选C.【点睛】本题考查了正弦定理及余弦定理，重点考查了运算能力，属基础题.第18页共18页3．已知，那么的最小值是()A．1B．2C．4D．5【答案】B【解析】根据题意，由基本不等式的性质即可得答案。【详解】根据题意，，则，当且仅当时等号成立，即的最小值是2；故选：．【点睛】本题考查基本不等式的性质以及应用，关键是掌握基本不等式的形式．4．不等式的解集是（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】把分式不等式，转化为等价不等式组或，即可求解.【详解】由题意，分式不等式，等价于或，即或，解得或，所以不等式的解集为.故选C.【点睛】本

3、题主要考查了分式不等式的求解，其中解答中熟记分式不等式的解法，转化为等价不等式组，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）第18页共18页A．B．5C．D．【答案】C【解析】利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB以及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理求出b的值，最后利用正弦定理求出外接圆直径即可．【详解】∵在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，∴acsinB＝2，即c＝4，∴由余弦定理得：﹣2accosB＝1+32﹣8＝25，即b＝5，则由正弦

4、定理得：2R5．故选：C．【点睛】本题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．6．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为()A．－24B．－3C．3D．8【答案】A【解析】根据等比中项的性质列方程，转化为的形式，由此解得的值，进而求得数列的前项和.【详解】设等差数列{an}的公差为d，依题意得，即(1＋2d)2＝(1＋d)(1＋5d)，解得d＝－2或d＝0(舍去)，又a1＝1，∴S6＝6×1＋×(－2)＝－24.故选：A【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查等差数列通项公式的基

5、本量计算，属于基础题.7．若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是　　第18页共18页A．46B．47C．48D．49【答案】A【解析】首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{an}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{an}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0所以，故使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、

6、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果．8．在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2ABBD，sinC，则（　　）A．2B．3C．D．【答案】A【解析】中，由余弦定理可求，然后结合同角平方关系可求，在中，由正弦定理，可求即得解.【详解】由题意可设，，中由余弦定理可得，，，，第18页共18页，中，由正弦定理可得，，，则，故选．【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，解题的关键是熟练应用基本公式.9

7、．如图，一栋建筑物的高为，在该建筑物的正东方向有一个通信塔，在它们之间的地面点（三点共线）处测得楼顶，塔顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶C的仰角为，则通信塔的高为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意结合直角三角形的性质和正弦定理求解塔的高度即可.【详解】作AE⊥CD，垂足为E，则：在△AMC中，AM==20，∠AMC=105°，∠ACM=30°，∴，∴AC=60+20，第18页共18页∴CD=30-10+AC=60m.本题选择B选项.【点睛】解三角形应用题的一般步骤：(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与