2019-2020学年延安市黄陵中学（重点班）高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年陕西省延安市黄陵中学（重点班）高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，，故可得，故选C.2．在△ABC中，“A＝”是“cosA＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据在中，根据角得范围和特殊角的三角函数值，及充要条件的判定方法，即可判定，得到答案.【详解】在中，则，所以且，所“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查了充要条件的判定问题，其中熟记充要条件的判定方法，以及特殊角的三角函数值是解答的关

2、键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3．命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．第15页共15页【详解】命题p：由于对已知∀x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，则命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，￢p为假命题；命题q：由于对∀θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，则命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题，￢q为真命题．则p∧q、￢p∧q、￢p∨q为假命

3、题，p∧（￢q）为真命题．故选D．【点睛】题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．4．不等式的解集是()A．{x

4、x＜－8或x＞－3}B．{x

5、x≤－8或x＞－3}C．{x

6、－3≤x≤2}D．{x

7、－3＜x≤2}【答案】B【解析】先将分式不等式转化为整式不等式，再解二次不等式即可得解.【详解】解:因为,所以,所以,解得或,故选：B.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，主要要注意分母不为0，重点考查了二次不等式的解法及运算能力，属基础题.5．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)A．B．C．a2＜b2

8、D．ab＜a＋b【答案】D【解析】举反例说明ABC错误，利用不等式性质证明D正确.【详解】当时满足a＜1，b＞1，但第15页共15页，即A,B,C错误；，又a＜1，b＞1，所以，故选:D【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.6．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．64【答案】A【解析】根据等差数列性质解得，再根据等差数列性质得结果.【详解】因为故选:A【点睛】本题考查等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题.7．双曲线的实轴长是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：化方程为双

9、曲线的标准方程得：，所以，故实轴长为，故选A．【考点】1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．8．空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定【答案】A【解析】由已知得=（﹣2，﹣2，2），=（1，1，﹣1），=﹣2第15页共15页，从而得到直线AB与CD平行．【详解】∵空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（﹣1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3），∴=（﹣2，﹣2，2），=（1，1，﹣1），∴=﹣2，∴直线AB与CD平行．故选：A．【点

10、睛】本题考查空间两直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题．9．已知向量，则下列向量中与成的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：对于A选项中的向量，，则；对于B选项中的向量，，则；对于C选项中的向量，，则；对于D选项中的向量，此时，两向量的夹角为.故选B.【考点定位】本题考查空间向量数量积与空间向量的坐标运算，属于中等题.10．若实数a，b满足a＋b＝2，则的最小值是()A．18B．6C．2D．4【答案】B【解析】由重要不等式可得，再根据a＋b＝2，代入即可得解.第15页共15页【详解】解：由实数a，b满足a＋b＝2，有，当且仅当，即时取等号，故选:B.

11、【点睛】本题考查了重要不等式的应用及取等的条件，重点考查了运算能力，属基础题.11．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A．5B．C．2D．1【答案】B【解析】由面积公式得：，解得，所以或，当时，由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故选B.【考点】本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.12．已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点