2019-2020学年郑州市高二上期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省郑州市高二上期期末数学（文）试题一、单选题1．不等式的解集为（）A．或B．或C．D．【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解法，求得原不等式的解集.【详解】依题意，解得或.所以不等式的解集为或.故选：B【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.2．命题“，”的否定是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据全称命题的否定为特称命题解答.【详解】解：，为全称命题，故其否定为，故选：【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.3．在中，，则（）A．B．C．

2、D．1【答案】B第16页共16页【解析】利用正弦定理求得的值.【详解】由正弦定理得，所以，解得.故选：B【点睛】本小题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题.4．焦点为，长轴长为10的椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据已知求得，以及椭圆焦点所在坐标轴，再由求得的值，由此求得椭圆的标准方程.【详解】由于椭圆的焦点为，长轴长为，所以椭圆焦点在轴上，且，所以由解得，所以椭圆的标准方程为.故选：D【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求法，属于基础题.5．已知抛物线上一点M到焦点的距离为3，

3、则点M到y轴的距离为（）A．B．1C．2D．4【答案】C【解析】根据抛物线的定义，求得到轴的距离.【详解】抛物线的准线为，由于到焦点的距离为，根据抛物线的定义，到准线的距离为，所以到轴的距离为.故选：C【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，属于基础题.第16页共16页6．已知函数，则为（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】先求得函数的导函数，由此求得的值.【详解】依题意，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查导数的计算，属于基础题.7．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串

4、，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，满足，且则解下4个环所需的最少移动次数为（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【解析】根据已知条件，依次求得的值，由此选出正确选项.【详解】由于满足，且，所以，，.故选：A【点睛】本小题主要考查根据数列递推关系式求某一项的值，考查中国古代数学文化，属于基础题.8．已知实数满足则的最小值为（）A．6B．7C．8D．第16页共16页【答案】A【解析】画出可行域，平

5、移基准直线到可行域边界位置，由此求得目标函数的最小值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知平移基准直线到可行域点位置，此时目标函数取得最小值为.故选：A【点睛】本小题主要考查线性规划求目标函数的最值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.9．“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A第16页共16页【解析】根据方程表示椭圆的条件列不等式组，解不等式组求得的取值范围，由此判断充分、必要条件.【详解】由于方程表示的曲线为椭圆，所

6、以，解得且.所以“方程表示的曲线为椭圆”是“”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本小题主要考查方程表示椭圆的条件，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.10．若函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据导函数的零点和函数值的符号，判断出的图象.【详解】由于的图象可知是的零点，所以的零点为和.当时，，所以；当时，，所以；当时，，所以.由此可知正确的的图象为D.故选：D第16页共16页【点睛】本小题主要考查主要考查导函数图象的运用，属于基础题.11．等差数列满

7、足，则使前n项和成立的最大正整数n是（）A．2018B．2019C．4036D．4037【答案】C【解析】根据等差数列前项和公式，结合已知条件列不等式组，进而求得使前n项和成立的最大正整数n.【详解】由于等差数列满足，所以，且，所以，所以使前n项和成立的最大正整数n是.故选：C【点睛】本小题主要考查等差数列前项和公式，考查等差数列的性质，属于基础题.12．设函数，若是函数的两个极值点，现给出如下结论：（）①若，则；②若，则；③若，则其中正确的结论个数为A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】利用求得的

8、关系式，利用差比较法计算，根据计算结果判断出正确的结论.【详解】第16页共16页依题意，，其判别式，解得.依题意，是的两个零点，所以（），，两式相加得，将（）代入上式化简得（）.所以，将（）、（）代入上式得：.由于，所以当或时，，，故①②错误.当时，，，故③正确.综上所述，正确的个数有个.故选：B【点睛】本小题主要考查函数导数与极值，考查一元二次方程根与系数关系，考查化归与转化的数学思想方法，考查作差比较法，考查运算求解能力，考查分类讨论的