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时间:2020-03-14
《高一数学正切函数图象性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正切函数的图象和性质/4-/2/2-/4oyx1-1y=tanx,x(-/2,/2)o1由正切函数的周期性,把图象向左、向右扩展,得到正切函数的图象,称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanxyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性{x
2、xk+/2,kz}R奇函数性质答案增区间(k-/2,k+/2)kz(一)例:求函数y=tan(x+/4)的定义域。提示:用换元法解:令t=x+/4,则函数y=tant的定义域是{t
3、tk+/2,kz}x
4、+/4=t=k+/2x=k+/2–/4=k+/4所以,y=tan(x+/4)的定义域是{x
5、xk+/4,kz}练习:1.求函数y=tan(2x+/3)的定义域2.求函数y=–tan(3x–/6)+2的定义域(二)例:观察正切曲线,写出满足下列条件的x的值的范围。(1)tanx>0(2)tanx<1(k,k+/2)kz(k–/2,k+/4)kzxy0–/2/2–/2xy01/2–/2/4练习:求x的范围1.tanx=02.1+tanx>03.tan(x+/4)14.tan(3x–/3)
6、<–15.tan(–2x+/6)>1(三)比较下列各值yx1-1/2-/23/2-3/2-01、tan1670与tan17302、tan(-11/4)与tan(-13/5)解:900〈1670〈1730〈1800又有y=tanx,在(900,2700)上是增函数所以:tan16707、)tan(-1/5)tan(-3/7)2)tan15190tan149303)tan7/8tan1/6〉〉〈yx1-1/2-/23/2-3/2-01、tanx>0是x>0的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离是A、B、/2C、2D、与a值有关
7、)tan(-1/5)tan(-3/7)2)tan15190tan149303)tan7/8tan1/6〉〉〈yx1-1/2-/23/2-3/2-01、tanx>0是x>0的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离是A、B、/2C、2D、与a值有关
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