正切函数图象性质.ppt

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1、正切函数的图象和性质高一数学组姜艳斋α在第一象限时：正切线：tanα=AT>0-1-1P'T'请同学们画出其它象限的三角函数线新　课　导　入-10’正切函数的作图作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上　　到　　到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。朝花夕拾1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；2、利用周期函数的定义及诱导公式，推导正切函数的最小正周期；一方面：另一方面：故T不存在由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正

2、切函数的图象，称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanxyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性{x

3、xk+/2,kz}R奇函数性质答案增区间（k-/2,k+/2)kzyx1-1/2-/23/2-3/2-0对称性:对称中心(k/2,0)对称轴(无)(一)例:求函数y=tan(x+/4)的定义域。提示：用整体代换法解：令ｔ＝x+/4，则函数ｙ＝tant的定义域是{t

4、tk+/2,kz

5、}x+/4=t=k+/2x=k+/2–/4=k+/4所以，y=tan(x+/4)的定义域是{x

6、xk+/4,kz}练习：1.求函数y=tan(2x+/3)的定义域{x

7、xk/2+/12,kz}2.求函数y=–tan(3x–/6)+2的定义域(二)例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx>0（2）tanx<1（k，k+/2）kz（k–/2，k+/4）kzxy0–/2/2–/2xy01/2–/2/4练习：求x

8、的范围1.tanx=02.1+tanx>03.tan(x+/4)<14.tan(3x–/3)<–15.tan(–2x+/6)1（三）比较下列各值yx1-1/2-/23/2-3/2-01、tan1670与tan17302、tan(-11/4)与tan(-13/5)解：900〈1670〈1730〈1800又有y=tanx,在(900,2700)上是增函数所以：tan1670

9、3/5)又有：-3/2<-3/4<-3/5<-/2tan(-3/4)

10、2-01、tanx>0是x>0的(D)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离是A、B、/2C、2D、与a值有关谢谢观赏