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《2020届福州市高三上学期期末质量检测数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届福建省福州市高三上学期期末质量检测数学（文）试题一、单选题1．设复数，则（）A．B．C．3D．5【答案】B【解析】求得后再求模长即可.【详解】,故.故选：B【点睛】本题主要考查了复数的基本运算与模长运算等.属于基础题型.2．已知集合或，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据集合间的关系逐个判断即可.【详解】集合并无包含关系,故A,B均错误.又,或故C错误.正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合间的基本关系,属于基础题型.3．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为4,2，则输出的（）第20页共20页A．2B．3C．4D．5【答案】C【解
2、析】根据框图直接循环计算即可.【详解】根据流程,输入4,2,.,不满足.,不满足.,满足.输出.故选：C【点睛】本题主要考查了循环框图的应用,属于基础题型.4．某工厂有甲、乙两条流水线同时生产直径为的零件，各抽取10件进行测量，其结果如下图所示，则以下结论不正确的是（）A．甲流水线生产的零件直径的极差为第20页共20页B．乙流水线生产的零件直径的中位数为C．乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定D．甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值【答案】D【解析】根据图表逐个选项判断即可.【详解】对A,甲流水线生产的零件直径的极
3、差为.故A正确.对B,易得除去3个与3个,剩下的均为.故中位数为正确.对C,由图表易得,乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定.故C正确.对D,计算可得甲乙流水线生产的零件直径平均值均为.故D错误.故选：D【点睛】本题主要考查了根据图表判断实际应用的问题.属于基础题型.5．设抛物线上的三个点到该抛物线的焦点距离分别为．若的最大值为3，则的值为（）A．B．2C．3D．【答案】C【解析】根据抛物线的定义直接分析可得到抛物线的焦点距离最大,再根据焦半径公式求解即可.【详解】根据抛物线的定义可得到抛物线的焦点距离最大为.故.故选：C【点睛】本题主要考查
4、了抛物线的定义性质,属于基础题型.6．函数的大致图象为（）A．B．C．第20页共20页D．【答案】A【解析】求导分析函数单调性,并根据函数的正负判断即可.【详解】,故在上单调递增,上单调递减,上单调递增.且当时.故选：A【点睛】本题主要考查了函数图像的判断,属于中等题型.7．设满足约束条件则的最大值为（）A．1B．3C．4D．5【答案】D【解析】画出可行域再判断的最大值即可.【详解】画出可行域,又,易得在处取得最大值.故选：D【点睛】本题主要考查了线性规划的简单运用,属于基础题型.第20页共20页8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下
5、问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（米堆所成的几何体的三视图如图所示）.米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率，估算出堆放的米约有（）A．20斛B．21斛C．22斛D．23斛【答案】C【解析】根据圆锥的体积求解再换算单位即可.【详解】由题得该米堆为四分之一的圆锥.故体积立方尺.即斛.故选：C【点睛】本题主要考查了圆锥体积的运算以及单位的换算等.属于中等题型.9．已知函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）A．第20页共
6、20页B．C．D．【答案】A【解析】根据函数图像直接判断即可.【详解】易得周期满足,故.且图中最高点横坐标.故一个单调区间为.又函数周期为.故单调递减区间为.故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数图像的性质运用,在求解根据图像求三角函数单调性的问题上可以直接根据图像求解即可.属于中等题型.10．若，则（）A．B．C．或D．或或3【答案】C【解析】根据二倍角公式化简求解即可.【详解】由可得.故或.即或.故选：C【点睛】第20页共20页本题主要考查了二倍角公式以及同角三角函数的公式等.属于中等题型.11．已知函数，直线与曲线相切，则（）A．1B．2C．3D．4
7、【答案】B【解析】设切点为,利用导数的几何意义与在与上联立求解即可.【详解】设切点为,则,又直线与曲线相切故,消去有,代入第一个式子有.易得.代入有.故选：B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的运用,需要根据在某点处导函数的值等于在该点处切线的斜率以及切点在切线方程与函数式上联立求解即可.属于中等题型.12．已知双曲线（）的左、右焦点分别为，若上点满足，且的取值范围为，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据双曲线的定义以及可得,再利用中的余弦定理列式求范围即可.【详解】第20页共20页由双曲线的定义有,又,故,.故.又的取值范围
8、为,故.即.故.故选：B【点睛】本题主要考查了双曲线的性质与余弦定
