2020届雅安市雅安中学高三九月开学摸底考试数学（理）试题（解析版）.doc

《2020届雅安市雅安中学高三九月开学摸底考试数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、雅安中学2020届高三9月第一次月考数学试卷（理）一、选择题1.设集合，，则（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，利用指数函数、复合型幂函数的性质，分别求出函数；的值域，得到集合和集合，再求交集即可求解出结果.【详解】由题意得，，即集合.又，即集合故答案选D.【点睛】本题主要考查了求函数定义域的值域，以及集合交集的运算.2.若，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据复数四则运算法则可将复数化简为，从而得到对应点的坐标，进而得到结果.【详解】对应的点的坐标为：，位于第三象限-20-本题正确选项：【点睛】

2、本题考查复数与复平面上的点的对应关系，关键是能够熟练应用复数的四则运算法则将复数化简为的形式，属于基础题.3.已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，焦点F的坐标和一条渐近线方程，由点到直线的距离公式计算即可得到所求．【详解】双曲线的a=1，b=，c=，右焦点F为（，0），一条渐近线方程为，则F到渐近线的距离为d==．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，点到直线的距离公式，属于基础题．4.设函数，则（）A.1B.2C.3+eD.3e【答案】D【解析】【分析】对函数求导，

3、然后把代入即可.【详解】-20-故选C.【点睛】本题考查函数在某一点出的导数，属基础题.5.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A.35B.20C.18D.9【答案】C【解析】试题分析：模拟算法：开始：输入成立；，成立；，成立；，不成立，输出.故选C.考点：1.数学文化；2.程序框图.6.已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α，则-20-A.B.C.−D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用直

4、线的倾斜角和斜率求出tanα的值，再利用三角恒等变换，求出要求式子的值．【详解】直线3x-y+1=0的倾斜角为α，∴tanα=3，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率，三角恒等变换，属于中档题．7.二项式的展开式中的系数是，则(　　)A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得二项展开式中的通项公式，令，解得，代入即可求解，得到答案．【详解】由题意，二项式的展开式中的通项公式，令，解得，所以含项的系数为，解得故选：B．【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中熟练求解二项展开式的通项，准确得出的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．8.数列中“对任

5、意且都成立”是“是等比数列”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件-20-C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】由“{an}为等比数列”能推出“an2=an﹣1•an+1”，当数列为an=an﹣1=an+1=0时，尽管满足“an2=an﹣1•an+1”，但“{an}不为等比数列，故“对任意且都成立”是“是等比数列”的必要不充分条件，故选：A．9.定义域为R的奇函数的图象关于直线对称，且，则（）A.2018B.2020C.4034D.2【答案】A【解析】【分析】由定义域为R的奇函数，且其图象关于直线对称，可得的周期，结合，可求的值.【详解】由定义域为R的奇函数，且其图象

6、关于直线对称，则则即函数的周期为8，则故选A.【点睛】本题考查函数的奇偶性与函数的周期性的应用，注意分析函数的奇偶性．10.已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：因为三棱锥的体积有最大值且为确定的三角形，故球心在三棱锥的内部且球心到平面的距离是定值.要使得体积最大，只要到平面的距离最大即可，此时与球心的连线垂直平面-20-且经过外心，根据这个性质可以得到外接球的半径.详解：为等腰直角三角形，三棱锥体积最大时，球心在过的中点且垂直于平面的直线上，为该直线与球面的交点，此时高，故体积，解得，故.选D.点睛

7、：为了求得外接球的内接三棱锥的体积的最大值，我们需选择合适的变量构建体积的函数关系式，因本题中三棱锥的底面三角形确定，顶点在球面上变化，故高最大时体积最大.11.已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，∴，．由椭圆的定义可知的周长为，∴，．∴．∵，∴，∴，．考点