四川省雅安市雨城区雅安中学2020届高三数学上学期开学摸底考试试题文（含解析）.doc

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1、四川省雅安市雨城区雅安中学2020届高三数学上学期开学摸底考试试题文一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合，，然后根据交集定义求出【详解】，故选【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题2.若，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据复数四则运算法则可将复数化简为，从而得到对应点的坐标，进而得到结果.【详解】对应的点的坐标为：，位于第三象限本题正确选项：【点睛】本题考查复数与复平面上的点的对应关系，关键是能够熟练应

2、用复数的四则运算法则将复数化简为的形式，属于基础题.3.已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，焦点F的坐标和一条渐近线方程，由点到直线的距离公式计算即可得到所求．【详解】双曲线的a=1，b=，c=，右焦点F为（，0），一条渐近线方程为，则F到渐近线的距离为d==．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，点到直线的距离公式，属于基础题．4.设函数，则（）A.1B.2C.3+eD.3e【答案】D【解析】【分析】对函数求

3、导，然后把代入即可.【详解】故选C.【点睛】本题考查函数在某一点出的导数，属基础题.5.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A.35B.20C.18D.9【答案】C【解析】试题分析：模拟算法：开始：输入成立；，成立；，成立；，不成立，输出.故选C.考点：1.数学文化；2.程序框图.6.已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α，则A.B.C

4、.−D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用直线的倾斜角和斜率求出tanα的值，再利用三角恒等变换，求出要求式子的值．【详解】直线3x-y+1=0的倾斜角为α，∴tanα=3，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率，三角恒等变换，属于中档题．7.如图，、分别是三棱锥的棱、的中点，，，，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】取中点，连接，根据三角形中位线性质可知异面直线与所成角即为与所成角；利用余弦定理可求得，根据异面直线所成角的范围可知所求角为.【详解】取中点，连接分别为的中点分别为的中位线

5、，异面直线与所成的角即为与所成角又，，，即与所成角为：即异面直线与所成的角为本题正确选项：【点睛】本题考查立体几何中异面直线所成角的求解，关键是能够通过平行关系将异面直线平移为相交直线，从而将所求角放到三角形中来进行求解.8.数列中“对任意且都成立”是“是等比数列”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】由“{an}为等比数列”能推出“an2=an﹣1•an+1”，当数列为an=an﹣1=an+1=0时，尽管满足“an2=an﹣1•an+1”，但“{an}不为等比数列，故“对

6、任意且都成立”是“是等比数列”的必要不充分条件，故选：A．9.定义域为R的奇函数的图象关于直线对称，且，则（）A.2018B.2020C.4034D.2【答案】A【解析】【分析】由定义域为R的奇函数，且其图象关于直线对称，可得的周期，结合，可求的值.【详解】由定义域为R的奇函数，且其图象关于直线对称，则则即函数的周期为8，则故选A.【点睛】本题考查函数的奇偶性与函数的周期性的应用，注意分析函数的奇偶性．10.函数的图象可能为(　　)．A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，，故排除C，D，当时，，，∴，故排除B，故选A.点睛：本题考查

7、函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.11.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理可知，从而求得；根据棱锥体积公式可知，若三棱锥体积最大则可得点到平面的最大距离，在中利用勾股定理构造关于球的半径的方程，解方程

8、求得半径，代入球的表面积公式可求得结果.【详解】，如下图所示：若三棱锥体积最大值为，则点到平面的最大距离：即：设球的半径为，则在中：，解得：球的表面积：本题正确选项：【点睛】本题考查三棱锥外接球表面积的求解问题，关键是能