湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期第二次月考精编仿真金卷数学试题 Word版含解析.doc

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年上学期高一第二次月考精编仿真金卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．函数在区间上的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．5．函数的图象大致为（）A．B．C．D．6．二次函数的二次项系数为正，且满足，那么，，的大小关系是（）A．B．C．D．7．化简的结果是（）A．B．C．D．8．当，且时，函数的图象一定过点（）A．B．C．D．9．偶函数的定义域为，当时，是增函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．计算的结果为（）A．B．C．D．11．已知函数，，则这两个函数图象的交点个数为（）A．B．C．D．12．函数（且）在上单调递增，则

3、的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数，当定义域为时，该函数的值域为．14．设，，则．15．若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是．16．若函数的定义域为，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）求集合；（2）若，求实数的值．18．（12分）解不等式．19．（12分）已知二次函数的图象过点，对称轴为直线，且的两个零点的平方和为，求的解析式．20．（12分）若，且，求．21．（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产

4、品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资万元时两类产品的收益分别为万元和万元(如图)．（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元?22．（12分）对于定义域为的函数同时满足：①对于任意，，②；③若，，，则．（1）求的值；（2）问函数在上是否有零点？2019-2020学年上学期高一第二次月考精编仿真金卷数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】由集合，，

5、可知．2．【答案】C【解析】∵，，∴．3．【答案】B【解析】要使函数有意义，则，得，函数的定义域为．4．【答案】B【解析】根据是由向右平移一个单位得到，所以函数在区间上单调递减，故最大值为，最小值为．5．【答案】C【解析】函数是偶函数，图象关于轴对称，当时，函数的图象是减函数，函数的值域是，所以函数的图象是选项C．6．【答案】B【解析】由且二次项系数为正可知，该二次函数是对称轴为的开口向上的抛物线，∴离对称轴越远的点对应的函数值越大，故选B．7．【答案】C【解析】原式．8．【答案】C【解析】当时显然，因此图形必过点，故选C．9．【答案】D【解析】偶函数的定义域为，当时，是增函数，则不等式的

6、解集是，故选D．10．【答案】D【解析】．11．【答案】B【解析】在同一坐标系下，画出函数的图象与函数的图形如下图：由图可知，两个函数图象共有个交点，故选B．12．【答案】D【解析】设，则，由于，且，∴为增函数，∵函数在上单调递增，则必为增函数，因此，又在上恒为正，∴，即，故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】函数是单调递增函数，，，所以函数的值域是．14．【答案】【解析】令，得，所以．15．【答案】【解析】由已知结合二次函数性质可得或，故．16．【答案】【解析】由题意得恒成立，所以，解得．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明

7、过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）集合．（2）若，即，所以或，当时，，，满足；当时，集合不满足元素的互异性，故舍去．综上，．18．【答案】或．【解析】∵，∴的解集为或．19．【答案】．【解析】对称轴为，设，函数过点，∴，令，所以，，∵两个零点的平方和为，所以，∴，∴，∴．20．【答案】．【解析】根据题意得：时，，所以，所以．21．【答案】（1），；（2）见解析．【解析】（1）由题意设稳健型产品的