创新性思维在数学多样化解题中的培养.doc

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1、创新性思维在数学多样化解题中的培养初中数学的教学目标，除使学生能够熟练的掌握解题技巧外，更重要的是对学生思维模式的培养•本文通过对数学问题的提问方式设置以及有效引导，在使学生积极进行发散性思考的前提下，通过学生间踊跃的讨论与合作，培养学生更加灵活的创适性思维.与小学生相比，初中学生的思维能力与问题判断能力都有了十分明显的进步与发展，因此，在本阶段的数学教学中，教材有意识的设置了诸多的抽象性内容•广大教师在具体的教学活动中，通过有意识的引导从而提高学生的发散思维以及创新意识，使他们能够在学习过程中除却学会解题的正确方法外，还能够熟练地运用多种思维模式进行解题成为了中学数学教师重要的教学目

2、标之一.一、有效设置数学问题的提问方式，提高学生学习兴趣人教版八年级的数学教学中，有关于三角形勾股定理的教学内容设置，宙于学生在前面的学习过程中已经掌握了有关平方根的基础知识，因此，在学生对直角三角形的基本认知过程中，通过形象的直角三角形展示,图1所示•使学生在基木的原理记忆以及观察测试下掌握了勾股定理的一般公式，即：a2+b2二c2,笔者提问学生，那么有这个公式，还可以得到什么呢？学生经过很短时间的思考便回答道:a2二c2-b2,b2二c2-a2,只要知道了任意两个数值，在直角三角形中便可以很轻易的获知第三条边的长度•提问到此，笔者并不满足于已有结论,进一步提问道，如果结合我们上半学

3、期学到的知识，还可以有怎么样的表示方法呢？学生便回答：,通过多次提问以及引导，一个公式学生推出了另外五个公式.二、进行数学问题设置，使学生积极进行发散性思维解题学生掌握了勾股定理基本的数学知识，学了一元二次方程后便可以进行实战综合演练了，笔者为学生提供了这样的一道题：已知直角三角形的周长为24,斜边长为10,求直角三角形的面积•进行此题回答时，笔者的设计冃的便是通过多方面知识的综合，使学生在简单的了解勾股定理后，能够有效地运用以前学习到的知识，通过动用发散性思维，使学生全面的运用周长计算方式、面积计算公式，直角三角形的独特定理，通过充分的调动主观能动性，在积极组合运用的基础上，能够将勾

4、股定理所学习到的知识运用到实际的解题过程中去.教学过程中，教师首先引导学生画一个直角三角形，以便直接的进行观察和公式运用，学生解题中间，通过对三角形的图像作画•逐渐探索出以下规律：a2+b2=c2=102=100,a+b=24-10=14,a=14~b,这样便得到了一元二次方程，通过数值代入可以得到(14-b)2+b2=100,解答问题的过程中便只剩下对b值的求法，学生只要进行公式展开便可以很容易的得到b的具体数值，然后依照逻辑关系沪14-b,算出且的值，进而利用直角三角形面积S=12ab求得直角三角形的面积•对于这一道题的解答，学生需要充分的进行发散思维，不仅仅要对直角三角形的相关知

5、识进行全血掌握，还需要对以前习的知识进行系统回顾，从而进行准确的问题解答.二、组织学生间踊跃的讨论与合作，培养学生更加灵活的创造性思维上文只是给出了本道问题一种解答方法，还有别的解答方法么？笔者在授课过程中这样的问学生，学生说可以把&用b表示出来，那么，同理也可以进行b用“，表示，求出“Z后，再求出b的具体数值，从而开展进一步的运算，一样可以求出直角三角形的面积值，对于这种思维方式，笔者积极的予以肯定，鼓励学生说，那么我们刚才使用到的解题方法算是一种解题方式，这位同学提出的解题方法算是第二种解题方式，即解法二.那么，同学们思考一下，还有没有其他更为简便的解题思路呢？好，现在同学们以前后

6、桌的四人作为一个小组，看一下经过你们的讨论，我们能不能找到更为有效的解题办法，在保证解题准确性的基础上，提高解题效率.学生们经过踊跃的讨论与合作后，五分钟内便给出了笔者十分满意的答案.有小组同学指出，我们在计算a+b=l4的过程中，可以不用&表示b,或者采用b表示&的形式，可以直接对其平方，这样便能够得到（a+b）2=142=196,由于前血已经知道了a2+b2二100的已知条件，将公式展开后便可以直接对这部分条件进行带入，获得2ab=48的结论，直角三角形的面积公式S二12ab,可以不单独的求出直角边a、b的具体数值便能够对解题的目标进行准确回答了，这样计算不仅仅计算量有效地降低，解

7、答的速度也更快了，能节省很多时间•笔者听后，问其余组的学生：大家觉得怎么样？学生们纷纷对此进行肯定•笔者总结道：这一道题目看似复杂，其实只要有意识的利用，便能够有效的化解解题难度•一道题二种解法，在数学学习过程中，这样的现象还有很多，同学们一定要进行比较，有意识的选择最为简便的解题方法，从而提高解题效率•学生们经过实际的学习与运用，对教师的话有了更深的理解，解题过程屮散发性思维、创造性思维便相应的进行培养，提高了自己的解题速度与效率.总之，初中