高中数学第九章总体百分位数的估计9.2.3总体集中趋势的估计9.2.4总体离散程度的估计课时作业新人教A版.docx

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1、9.2.2总体百分位数的估计9.2.3总体集中趋势的估计9.2.4总体离散程度的估计一、选择题1．高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为(　　)A．168　　B．170C．172D．171解析：把7人的身高从小到大排列168,170,172,172,175,176,1807×40%＝2.8即第3个数据为所求的第40的百分位数．答案：C2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(　　)分数

2、54321人数2010303010A.B.C．3D.解析：因为＝＝3，所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝，所以s＝.故选B.答案：B3．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是(　　)A．中位数为83B．众数为85C．平均数为85D．方差为19解析：易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85，方差约为19.7.

3、答案：C4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：甲＝(4＋5＋6＋7＋8)＝6，乙＝(5×3＋6＋9)＝6，甲的中位数是6，乙的中位数是5.甲的成绩的方差为(22×2＋12×2)＝2，乙的成绩的方差为(12×3＋32×1)＝2.4.甲的极差是4，乙的极差是4.所以A，B，D错误，C正确．答案：C二、填空题5．某校从

4、参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________．解析：利用组中值估算抽样学生的平均分．45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，平均分是71分．答案：71分6．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8

5、；乙：10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是________．解析：由题意求平均数可得x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6，s

6、＋0.16)＝×0.5＝0.1.答案：0.1三、解答题8．某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度(厘米)356所占的比例(%)254035(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？解析：(1)＝3×25%＋5×40%＋6×35%＝4.85(厘米)．s2＝(3－4.85)2×0.25＋(5－4.85)2×0.4＋(6－4.85)2×0.3

7、5＝1.3275(平方厘米)．由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.3275平方厘米．(2)因为4.90－4.85＝0.05<0.10，1．3275－1.200＝0.1275>0.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合格．9．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的

8、平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x：y1：12：13：44：5解析：(1)由频率分布直方图知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1，所以a＝0.005.(2)55×0.05＋65×0.4＋75