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时间：2020-03-14
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1、高中数学必修51.3正弦定理、余弦定理的应用（1）1复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，解斜三角形的要求和常用方法．1．正弦定理、三角形面积公式：2．正弦定理的变形：（1）（2）（3）23．利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其他的边和角．4．余弦定理：5．应用余弦定理解以下两类三角形问题：（1）已知三边求三内角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个内角．3例１ 如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离
2、，在河岸这边取点C，D，测得∠ADC＝８５°，∠BDC＝６０°，∠ACD＝４７°，∠BCD＝７２°，CD＝１００ｍ．设A，B，C，D在同一平面内，试求A，B之间的距离（精确到１ｍ）．4例２ 如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号．我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为４５°，距离为１０ｎｍｉｌｅ的C处，并测得渔轮正沿方位角为１０５°的方向，以９ｎｍｉｌｅ／ｈ的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以２１ｎｍｉｌｅ／ｈ的速度前去营救．求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到０.１°，时间精确到１ｍｉｎ）．5例３ 作用于同一点的三个力Ｆ1，
3、Ｆ2，Ｆ3平衡．已知Ｆ1＝３０Ｎ，Ｆ2＝５０Ｎ，Ｆ1与Ｆ2之间的夹角是６０°，求Ｆ3的大小与方向（精确到0.１°）．6练习：课本P21习题1.3第2，4题．7课题小结：解斜三角形问题即用正余弦定理求解，已知三角形边角的三个量（至少一条边），即可求其余所有量．注意解的个数．8
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