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时间：2020-03-12
《概率论与数理统计电子教案（配浙大第四版）7.1 点估计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节点估计一、点估计问题的提法二、估计量的求法三、小结一、点估计问题的提法设总体X的分布函数形式已知,但它的一个或总体未知参数的值的问题称为点估计问题.多个参数为未知,借助于总体X的一个样本来估计例1解用样本均值来估计总体的均值E(X).点估计问题的一般提法二、估计量的求法由于估计量是样本的函数,矩估计法和最大似然估计法.求估计量是关键问题.如何得到的参数值往往不同,对不同的样本值,是随机变量,故常用构造估计量的方法:(两种)1.矩估计法(X为离散型)或(X为连续型)矩估计法的定义用样本矩来估计总体矩,矩估计法的具体做法:矩估计量的观察值称为矩估计值.估计法.
2、这种估计法称为矩数来估计总体矩的连续函数,用样本矩的连续函例2解令解方程组得到a,b的矩估计量分别为即例3解解得所得结果表明，达式不因不同的总体分布而异.总体均值与方差的矩估计量的表一般地,2.最大似然估计法似然函数的定义最大似然估计法似然函数的定义求最大似然估计的步骤:最大似然估计法也适用于分布中含有多个未知对数似然方程组对数似然方程此时只需令参数的情况.例4解故似然函数而令这一估计量与矩估计量是相同的.例5解似然函数为由前一式解得代入后一式得它们与相应的矩估计量相同.例6解记补充例题似然函数为由于等价于似然函数为最大似然估计的性质证明由于故此性质可以推广到总
3、体分布中含有多个未知参数的情况.在例5中,三、小结两种求点估计的方法:矩估计法最大似然估计法在统计问题中往往先使用最大似然估计法,在最大似然估计法使用不方便时,再用矩估计法.
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