概率论与数理统计模拟试题.doc

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1、.模拟试题A一.单项选择题（每小题3分，共9分）1.打靶3发，事件表示“击中i发”，i=0，1，2，3。那么事件表示 (    )。(A) 全部击中；    (B) 至少有一发击中；(C)必然 击中；     (D) 击中3发2.设离散型随机变量x的分布律为则常数A应为(   )。 (A)； (B)  ； (C) ； (D)3.设随机变量 ，服从二项分布B(n，p)，其中0

2、.设A,B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB)=__________2.设且有,,则=___________。3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。三、（10分）已知  ，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查到次品时为止，用x表示检查次数，求 

3、的分布函数：五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10%,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求：....(1)该地区居民患高血压病的概率;(2)若知某人患高血压,则他属于肥胖者的概率有多大？六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是：  如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: (1)到时刻两家的元件都失效(记为A)， (2)到时刻两家的元件都未失效(记为B)， (3)在时刻至少有一家元件还在工

4、作(记为D)。七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25件作强力试验，算得  ，问新产品的强力标准差是否有显著变化？(分别取和0.01，已知，）十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：....从经验和理论知与之间有关系式?且各独立同分布于。试

5、用最小二乘法估计a,b.概率论与数理统计模拟试题A解答一、单项选择题1.（B）;   2.(B);    3.(D)二、填空题1.P(B)P(A

6、B);   2.0.3174;      3. ;     4. =0.3024三、解：因，故可取                                          其中 u～N(0，1)，，且u与y相互独立。从而 与y也相互独立。又由于 于是 四、的分布律如下表：五、(i=1，2，3)分别表示居民为肥胖者，不胖不瘦者，瘦者....B ：“ 居民患高血压病”则  ，      ，         ， ，

7、 由全概率公式由贝叶斯公式，六、(x,h)联合概率密度(1) P(A)=  (2) (3) 七、证一：设事件A在一次试验中发生的概率为p，又设随机变量 则 ，  故证二：  ....八、因为   所以w的分布律为w的分布函数为九、要检验的假设为： ；      在 时，故在  时，拒绝认为新产品的强力的标准差较原来的有显著增大。 当 时， 故在下接受，认为新产品的强力的标准差与原来的显著差异。 注:：   改为：也可十、....模拟试题C(A.B.D)一.填空题（每小题3分，共15分）1． 设A，B，C是随机事件，则A，B，C三个事件恰好出现一个的概率为____

8、__。2． 设X，Y是两个相互独立同服从正态分布的随机变量，则E(

9、X-Y

10、)=______。3． 是总体X服从正态分布N，而是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从______，参数为______。4． 设随机变量X的密度函数，Y表示对X的5次独立观察终事件出现的次数，则DY=______。5． 设总体X的密度函数为是来自X的简单随机样本，则X的最大似然估计量＝______。二.选择题（每小题3分，共15分）1．设,则下列结论成立的是（  ）（A）事件A和B互不相容；（B）事件A和B互相对立；（C）事件A和B互不独立；（D）事件A和B互相独立。2．将一枚硬币

11、重复郑n次，以X和Y分别