《解决问题的策略——假设》.doc

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1、梅岭小学西区校2015—2016年度第一学期研究课记载表学科数学年级六执教者周为国教学日期11.18教学设计解决问题的策略——假设教学目标：1．使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些实际问题。2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重点：理解相关实际问题的数量

2、关系，初步学会运用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。教具准备：课件、作业纸。教学过程：一、导入新课谈话：同学们，我们今天学习的内容是（解决问题的策略）回想一下，我们曾经学过哪些策略来解决问题？今天，我们又将学习什么样的策略来解决问题呢？请看投影。投影出示：把720毫升的果汁倒入9个相同的杯子，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？指名列出算式，数量关系是什么？二、探索策略（一）、教学例1。71、理解等量关系，确定思路。出示：小明把720毫升果

3、汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？这里，720毫升果汁倒入了（6个小杯和1个大杯）（动画演示）给你们10秒，迅速列出算式，看谁的反应快。板书：720÷（6+1）为什么上一题用果汁的总量÷杯子的个数就等于每个杯子的容量，而这一题不可以了？也就是说这道题里有两种不相同的未知量，而上一题只有一种未知量。板书：两种未知量一种未知量想要求出大杯和小杯的容量各是多少，似乎还缺少一个（条件），让你来，你想添上一个什么条件？指名学生口答。（投影出示：小杯的容量是大杯的）怎样理解“小杯的容量是大

4、杯的”？（1个大杯等于3个小杯的容量）（动画出示）这两种未知量有什么关系？（倍数关系）板书：倍数关系试想一下，两种未知量有倍数关系的实际问题，可以怎样解题？（简化成只有一个未知量的实际问题）2、尝试独立解决问题，汇报交流。尝试在作业纸上完成例1。指名展示自己的列式，并汇报思路。小杯:720÷(6＋3)大杯:80×3＝240(毫升)=720÷9=80(毫升)7这道题还可以列方程解答，解：设小杯的容量是X毫升，则大杯的容量是3X毫升。6个小杯的容量表示为6X，1个大杯的容量表示为3X，相加等于720毫升。求得小杯的容量是80毫

5、升，大杯的容量是240毫升。3是怎样来的？（强调“3”）动画演示：1个大杯换成3个小杯的过程3、归纳小结两种方法的共同点。这两种解题方法都用到了“720÷9”，9是什么？（9个小杯）怎么来的？（原来的6个小杯加1个大杯换的3个小杯，共有9个小杯）这样的话，720毫升果汁全都倒入了（小杯），（课件出示：720毫升果汁全都倒入了小杯）而事实并非如此，是我们假想得到的，所以我们运用了什么样的策略将原来含有两个未知量的问题简化成只含有一个未知量的问题。（板书：假设）4、检验。要想知道我们的答案是否正确，必须进行（检验）。怎样检验，

6、谁来口述一下？5、教学第二种思路。这道题除了假设把720毫升果汁全都倒入小杯，还可以怎样假设？（假设720毫升果汁全都倒入大杯）这样720毫升果汁能倒满几个大杯？一起来看一下。（动画演示）怎样列式？大杯:720÷(6÷3＋1)小杯:240÷3＝80（毫升）=720÷3=240(毫升)5、比较和回顾。比较一下这两种思路，有什么异同点？小结：含有两个未知量的实际问题，可以利用两种未知量之间的倍数关系，假设成只含有一个未知量，从而求出这个未知量，再求出另一个未知量。三、巩固提高1、选一选。71张桌子和4把椅子的总价是2700元，

7、椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？可以假设2700元全部用来买椅子，可以买（）把；还可以假设2700元全部用来买桌子，可以买（）张。A、5B、1.8D、92、填一填。光华小学买了1个篮球和8个皮球，正好用去120元。一个篮球的单价是皮球的4倍。皮球和篮球的单价各是多少元？假设120元全部用来买皮球，可以买（）个。或者假设120元全部用来买篮球，可以买（）个。3、填一填，再选择一种方法解答。3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（）车运，需

8、要（）辆。4、考考你！妈妈买回来1个菠萝和4个梨，共重2400克，一个梨重300克，一个菠萝重多少克？小结：只有一个未知量的实际问题，不需要用假设的策略来解题。四、总结、回顾同学们，今天我们学习的解决问题的策略是（假设），其实假设的策略并非今天第一次接触。五、课堂作业1、妈妈在水果店买了2千克荔枝和6千