八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式教案（新版）沪科版.docx

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1、16.1二次根式（1）主备人：时间地点八年级办公室召集人课题16.1二次根式（1）课时第1课时（总第1课时）科任教师教学目标知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。情感态度价值观：在二次根式的概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意识、分类讨论思想，了解由特殊到一般再到

2、具体的处理数学问题的思想。重难点重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。教学过程导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.前面，我们通过对有理数作开方运算引出了无理数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。2.出示学习目标①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数以及的非负性。②经历二次根式的性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。自

3、学提纲：（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题：1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？2.我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有=2.类似地，计算：讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。=，=，=。3.例1x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？①；②。4.例2把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35。5.例3把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：(1)4x2-1；   (2)a4-9；(3)3a

4、2-10； (4)a4-6a2+9。合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.像,,这样的式子，知道符号叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a≥0时，是有意义的，它表示a的算术平方根。定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式。2.性质1=a(a≥0)。反之，也成立，即a=(a≥0)。3.例1。4.例2。5.例3。巩固新知，当堂训练（8分钟）课堂小结（2分钟）一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1.二次

5、根式的概念；2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？3.二次根式的性质1；讨论补充记录4.求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母；5.性质1及性质1的逆用.布置作业，拓展延伸（8分钟）板书设计一、出示学习目标四、当堂训练二、出示自学提纲五、课堂小结三、合作探究六、布置作业教学反思16.1二次根式（2）主备人：时间地点八年级办公室召集人课题16.1二次根式（2）课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识与能力：初步掌握二次根式的性质，能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式。过程与方法

6、：进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。情感态度价值观：认识通过观察、实践、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。重难点对二次根式的性质的推导和理解。教学过程导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.导入新课：回顾：①的意义是什么？其中a表示什么数？的意义是什么？其中a表示什么数？②回忆绝对值的概念，分别回答正数、零、负数的绝对值分别是怎样的？∣a∣=？2.揭示目标：⑴初步掌握二次根式的性质2；⑵能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式；⑶进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。

7、出示自学提纲（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题：讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的1.我们知道==3，类似地，计算：=，=，=。你能得到什么结论？2.我们知道==3=－（－3），计算：=，=。你能得到什么结论？3.由1，2并联想实数的绝对值的意义，你能得到怎样的结论？4.自学例2计算：①；②。5.例3化简：①（x＞0）；②(a＜0)；③(a＜0)；④+∣－3∣。合作探究，解决疑难（15分钟左右）⑴=a（a≥0）；⑵=－a（a＜0）；⑶由⑴，⑵并联想实数的绝对值的意义得到结论：

8、⑷例2；⑸例3.巩固新知，当堂训练（10分钟）1．求下列各式的值：①；②；③；④。问题进行合作探究。讨论补充记录2．填空：①当a时，=－a；②当a＞0时，=；当a＜0时，=；③若在实数范围内有意义，则a的取值范围是；④若=在实数范围内有意义，则a的取值范围是。课堂小结（2分钟）1.二次根式有意义，因为a2≥0，所以≥0。因此，=∣a∣，其中a可以取任意实数。