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《（浙江专版）2020中考数学复习方案第六单元圆课时训练（28）与圆有关的计算试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十八) 与圆有关的计算
2、夯实基础
3、1.[2018·宁波]如图K28-1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则CD的长为( )图K28-1A.16πB.13πC.23πD.233π2.[2018·成都]如图K28-2,在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( )图K28-2A.πB.2πC.3πD.6π3.[2019·金华]如图K28-3,物体由两个圆锥组成,其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥
4、的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为( )图K28-3A.2B.3C.32D.24.[2019·泰安]如图K28-4,将☉O沿弦AB折叠,AB恰好经过圆心O,若☉O的半径为3,则AB的长为( )图K28-4A.12πB.πC.2πD.3π5.如图K28-5,以等边三角形ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D,交BC于点E,若AB=4,则阴影部分的面积是( )图K28-5A.1 B.3C.2 D.236.[2019·齐齐哈尔]将圆心角为216°,半径为5cm的扇形围成一个圆锥的侧面,那么围成的这个圆锥的高为
5、 cm. 7.[2019·大兴一模]将一块含30°角的三角板如图K28-6放置,三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上,斜边恰好经过点B,一条直角边与半圆交于点D,若AB=2,则BD的长为 (结果保留π). 图K28-68.[2019·滨州]若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为 . 9.[2019·陇南]把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图K28-7所示的恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于 . 图K28-710.[2019·扬州]如图K28-8,将四边形ABCD绕顶
6、点A顺时针旋转45°至四边形AB'C'D'的位置,若AB=16cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 图K28-811.数学文化[2019·孝感]刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,如图K28-9,若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计☉O的面积S,设☉O的半径为1,则S-S1= .(π取3.14) 图K28-912.[2019·广东]在如图K28-10所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶
7、点均在格点上,以点A为圆心的EF与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.(1)求△ABC三边的长;(2)求图中由线段EB,BC,CF及FE所围成的阴影部分的面积.图K28-1013.如图K28-11,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在☉O上,PB与CD交于点F,∠1=∠C(∠1是指∠PBC).(1)求证:CB∥PD;(2)若∠1=22.5°,☉O的半径R=2,求劣弧AC的长.图K28-11
8、拓展提升
9、14.[2019·荆州]如图K28-12,点C为扇形OAB的半径OB上一点,将△OAC沿AC折叠,点O恰好落在A
10、B上的点D处,且BDl∶ADl=1∶3(BDl表示BD的长),若将此扇形OAB围成一个圆锥,则圆锥的底面半径与母线长的比为( )图K28-12A.1∶3B.1∶πC.1∶4D.2∶915.[2018·襄阳]如图K28-13,AB是☉O的直径,AM和BN是☉O的两条切线,E为☉O上一点,过点E作直线DC分别交AM,BN于点D,C,且CB=CE.(1)求证:DA=DE;(2)若AB=6,CD=43,求图中阴影部分的面积.图K28-13【参考答案】1.C2.C [解析]∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD,∴∠B+∠C=18
11、0°.∵∠B=60°,∴∠C=120°,∴阴影部分的面积=120π×32360=3π.故选择C.3.D [解析]∵∠A=90°,∠ABC=105°,∴∠ABD=45°,∠CBD=60°,∴△ABD是等腰直角三角形,△CBD是等边三角形.设AB长为R,则BD长为2R.∵上面圆锥的侧面积为1,即1=12l·R,∴l=2R,∴下面圆锥的侧面积为12l·2R=12·2R·2R=2.故选D.4.C [解析]连结OA,OB,过点O作OD⊥AB交AB于点E,由题可知OD=DE=12OE=12OA,在Rt△AOD中,sinA=ODOA=12,
12、∴∠A=30°,∴∠AOD=60°,∠AOB=120°,∴AB的长=nπr180=2π,故选C.5.B [解析]连结DE,OD,OE,在圆中,OA=OD=OE=OB,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°,∴△AOD≌△DOE≌△EOB≌△CDE,且都为等边三角形,∵AB=4
