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《（浙江专版）2020中考数学复习方案第六单元圆课时训练（26）圆的基本性质试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十六) 圆的基本性质
2、夯实基础
3、1.[2019·凉山州]下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.42.[2019·宜昌]如图K26-1,点A,B,C均在☉O上,当∠OBC=40°时,∠A的度数是( )图K26-1A.50°B.55°C.60°D.65°3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CP,CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是( )A.
4、点P,M均在圆A内B.点P,M均在圆A外C.点P在圆A内,点M在圆A外D.点P在圆A外,点M在圆A内4.[2018·威海]如图K26-2,☉O的半径为5,AB为弦,点C为AB的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为( )图K26-2A.12B.5C.532D.535.[2019·天水]如图K26-3,四边形ABCD是菱形,☉O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连结AC,AE.若∠D=80°,则∠EAC的度数为( )图K26-3A.20°B.25°C.30°D.35°6.[2019·威海]如图K26-4,☉P与x轴交于点A(—5,0),B(1,0),与y轴的正半轴
5、交于点C,若∠ACB=60°,则点C的纵坐标为( )图K26-4A.13+3B.22+3C.42D.22+27.[2018·杭州]如图K26-5,AB是☉O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交☉O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA= . 图K26-58.[2019·台州]如图K26-6,AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线,点D关于AC的对称点E在边BC上,连结AE,若∠ABC=64°,则∠BAE的度数为 . 图K26-69.[2018·绍兴]等腰三角形ABC中,顶角A为40°,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且B
6、P=BA,则∠PBC的度数为 . 10.如图K26-7,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的☉O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长.图K26-711.[2019·安徽]筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图K26-8,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图②,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB的长为6米,∠OAB=41.3°.若点C为运行轨道的最高点(C,O的连线垂直于AB).求点C到弦AB所在直线的距离.(参考数据:sin4
7、1.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)图K26-812.[2019·绍兴]在屏幕上有如下内容:如图K26-9,△ABC内接于圆O,直径AB的长为2,过点C的切线交AB的延长线于点D.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.(1)在屏幕内容中添加条件∠D=30°,求AD的长,请你解答.(2)以下是小明,小聪的对话:小明:我加的条件是BD=1,就可以求出AD的长.小聪:你这样太简单了,我加的是∠A=30°,连结OC,就可以证明△ACB与△DCO全等.参考此对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(可以添线、添字母),并解答.图K26
8、-9
9、拓展提升
10、13.[2019·乐山]如图K26-10,抛物线y=14x2-4与x轴交于A,B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连结OQ.则线段OQ的最大值是( )图K26-10A.3B.412C.72D.414.[2019·宁波]如图K26-11①,☉O经过等边三角形ABC的顶点A,C(圆心O在△ABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连结DE,BF⊥EC交AE于点F.(1)求证:BD=BE;(2)当AF∶EF=3∶2,AC=6时,求AE的长;(3)设AFEF=x,tan∠DAE=y.①求y关于x的函数表达式;②
11、如图②,连结OF,OB,若△AEC的面积是△OFB面积的10倍,求y的值.图K26-11【参考答案】1.A 2.A 3.C4.D [解析]如图,连结OA,OC,OC交AB于点M.根据垂径定理可知OC垂直平分AB,因为∠ABC=30°,故∠AOC=60°,在Rt△AOM中,sin60°=AMOA=AM5=32,故AM=532,即AB=53.故选D.5.C [解析]∵四边形ABCD是菱形,∠D=80°,∴∠ACB=12∠DCB=12(180°-∠D)=50°.∵四边形AECD是圆内接四边形,∴∠AEB=∠D=80°,∴∠EAC=∠AEB-∠A
