《一次函数》复习学案.doc

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1、登封市直一初中八年级数学导学案2013-2014班级姓名总第28课时第六章一次函数复习课目标一知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。目标二知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-

2、1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.目标三会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1.正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.2.一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m

3、>0,n>0D.m>0,n<03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的()目标四会用待定系数法确定一次函数的解析式。1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2、已知一

4、次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。目标五、一次函数的应用3/3登封市直一初中八年级数学导学案2013-2014班级姓名总第28课时1、水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向水箱灌水。（1）求水箱中存水量y和灌水时间x之间的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出图像；（2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？2、已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关

5、于x的函数解析式是________．3.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.3、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，如图6-20所示，求(1)y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的重量．4、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市调查发现，如果月初出售

6、，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？20.作出函数y=x－4的图象，并回答下面的问题：(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;(2)求原点到此图象的距离.21.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;(2)求出当x=时的函数值.3/3登封市直一初中八年级数学导学案2013-2014班级姓名总第28课时22、已知y－1与x

7、成正比例，且x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.3/3