数学青年教师解题竞赛试题.doc

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1、姓名考号－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－密－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－封－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－线－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－数学青年教师解题竞赛试题　时间：120分钟满分：100分中考：50分，选择题8道×3分，填空题4道×4分，解答题1道（10分）；竞赛：30分，选择题4道×3分，填空

2、题2道×4分，解答题1道（10分）；高中：20分，选择题2道×3分，填空题2道×4分，解答题1道（6分）．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）1、若

3、a－b

4、＝b－a，且

5、a

6、＝3，

7、b

8、＝2，则（a＋b）3的值为（　　）A．1或125B．－1C．－125D．－1或－1252、如图，三个图形的周长相等，则（　　）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a3、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（

9、　　）第3题图第4题图A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm4、如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，且S△ADE＝S梯形DBCE，则AD∶DB＝（　　）A．1∶1B．1∶C．(－1)∶2D．1∶(－1)5、若方程－－＝1有增根，则它的增根是（　　）A．0B．1C．－1D．1和－146、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤77、已知关于x的一元二次方程（a－l）x2－2x+l＝0有两个不相等的实数根，则a的取

10、值范围是（　　）A．a＜2　　　　B．a＞2　　　C．a＜2且a≠l　　　D．a＜－28、从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（　　）A．B．C．D．9、方程x

11、x

12、－3

13、x

14、＋2＝0的实数根个数为（　　）A．1B．2C．3D．410、△ABC的三条外角平分线所在直线相交成一个△A′B′C′，则△A′B′C′（　　）A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是锐角三角形D．一定是等腰三角形11、设[a]表示不超过a的最大整数，如[4．3]＝4，[－4．3]＝－5，则

15、下列各式中正确的是（　　）A．[a]＝

16、a

17、B．[a]＝

18、a

19、－1C．[a]＝－aD．[a]＞a－112、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＞2；③abc＞0；④4a－2b＋c＜0；⑤c－a＞1．其中所有正确结论的序号是（　　）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤13、（2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．正确的命题是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若

20、m∥α，α⊥β，则m⊥β14、已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（　　）A．0或B．0或3C．1或D．1或34二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）15、如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝90°，CD∥AB，将AD、BC分别平移到EF和EG的位置．若AD＝8cm，CD＝2cm，CB＝6cm，则AB的长是　　cm．第15题图第16题图16、如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置

21、，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是　　平方单位（结果保留π）．17、如图，△ABC中，∠B＝∠C，D在BC上，∠BAD＝50°，AE＝AD，则∠EDC的度数为（　　）第17题图第18题图18、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（　　）10、学生甲、乙、丙三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果是：甲350张，乙370张，丙280张，则甲在剩下的500张选票中至少再得　　　　　票，才能保证以得

22、票最多当选该校的学生会主席．20、初二某班有49位同学，他们之间的年龄最多相差3岁，若按属相分组，那么人数最多的一组中至少有同学　位．21、若函数f（x）＝x＋（x＞2），在x＝a处取最小值，则a＝．22、原点关于直线8x＋6y＝25的对称点坐标为．4三．（本大题共3小题，满分28分）23、（10分）已知实数a、b满足a＋b＝－3，ab＝2，求b＋a的值．24、（10分）