分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的吸引子存在性.pdf

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3、姓名：韩英豪畐．．导，．磅产、如古＇＇＇．．：＇＇．＇：．．誇．．．夺道典＞＾Ｖ与卢分聲％＾、．．．兴■，．．把攻裤，束以Ｖ．；＞轉％技户诗辦；‘々＼．＾：牟３．識薦：品泼，Ｖ紙於：韦戶謗祭．交娜：薄心：苗彎Ｐ；卖诱簇審顧Ｉ分类号：学校代码：１０１６５：：２０１２１１０００７０７密级学号違拿師筵乂學硕±学位论文雜分形布朗运动驱动的随机偏微分浸函方程的吸引子存在性作者姓名：王宏全学科：、专业基础数学研究方向：无穷维动力系统导师姓：韩

4、英豪副教授．名２０巧年３月学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果．论文中除特别加Ｗ标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研巧成果，其他同志的研巧成果对本人的启示和所提供的帮助．，均己在论文中做了明确的声明并表示谢意学位论文作者学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解迂宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部口或机构送交复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅．本人授权迂宁，师范大学可Ｗ将学位论

5、文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可Ｗ采用影印、，，缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．保密的论文在解密后使用本授权书．学位论文作者签名：《命：指导教师签名都Ｚ＇签名曰期：／户年／月曰）迂宁师范大学硕±学位论文摘要在一个Ｂａｎａｄｉ空间虹上，研究了如下分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函微分方程Ｈｄａ＝＋：ｔＡｘｔｄｔ＋ｄ巨ｔ．（）（）（）其中４是Ｂａｎａｃｈ空间脚上定义域为Ｄｙｌ的非稠密定义的解析线性算子，／Ｘ为时间延迟）（ｆ）（ｒｓｔ．项：１的

6、分形布朗运动，为Ｈｕ参数为Ｗ£皆）一在第部分介绍了关于分形布朗运动的基本定义及基本性质．然后定义了关于分形，布朗运动的随机积分．．其次，用分形布朗运动来构造了度量动力系统在第二部分介绍了随机动力系统的基本概念和性质，给出了吸引子存在的充分条件．－在第Ｈ部分首先给出了．Ｃｏ半群和解析半群的定义和有关定理其次，用Ｄｕｍｆｏｒｄ积分定义了由非稠密定义的算子Ａ生成的半群ｒ的．然后，利用半群Ｔ的构造了上述方程的温和解．最终，利用温和解定义了随化动力系统合在第四部分证明了随机吸收集的存在性和的渐近紧

7、性，用此结果证明了随机吸引子的存在性．关键词：分数阶布朗运动随机吸引子间延迟偏微分泛西方程；时；－Ｉ－分形布朗运动驱动的随抓偏微分泛函方程的吸引子存在性Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅ打ｃｅｏｆｒａｎｄｏｍａｔｔｒａｃｔｏｒｆｏｒｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｒｔｉａｌｆｉｍｃｔｉｏ打ａｌｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏｎｓｐｑｄｒｉｖｅｎｂｙｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＢｒｏｗｎｉａｎｍｏｔｉｏｎＡｂｓｔｒａｃｔＩ打ａＢａｎａｃｈｓａｃｅ邸ｗｅ打ｖｅｓｔａｔ

8、ｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗ打ｓｔｔｃａｒｔａｌｆｉｍ打ａｌｄｆｅｒ－ｐｉｉｉｏｃｈａｓｉｉｃｔｉｏｉ，ｇｇｐｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏ打ｓｄｒｉｖｅｎｂｙｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＢｒｏｗｎｉａｎｍｏｔｉｏｎ打ｃｔｅ的＝Ａｔ的成＋庶＋ｄ公．／知）的－ＷｈｅｒｅＡｉｓ注打ｏｎｄｅｑｓｅｌｙｄｅｆｉｎｅｄａｎａｌｔｉｃ