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《山西省长治市2020届高三数学9月统一联考试题 文（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省长治市2020届高三数学9月统一联考试题文（含解析）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合A={x
2、x<1}，B={x
3、}，则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵集合∴∵集合∴，故选A2.已知为虚数单位，若，则（）A.1B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算得到，再由复数相等的概念得到参数值，进而得到结果.【详解】为虚数单位，若，-20-根据复数相等得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了复数除法运算，以及复数相等的概念，复数与相等的充要条件是且．复数相等的充要条件是化复为实的
4、主要依据，多用来求解参数的值或取值范围．步骤是：分别分离出两个复数的实部和虚部，利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程（组）求解．3.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等中间值区分各个数值的大小。【详解】，，，故，所以。故选A。【点睛】本题考查大小比较问题，关键选择中间量和函数的单调性进行比较。4.函数（且）图象可能为（）-20-A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.5.设函数，在区间上随机取一个数，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析
5、】由,得,即,根据几何概型的概率公式可得从区间内随机选取一个实数,的概率为,故选D.6.已知向量，，，若，则实数-20-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量垂直的坐标表示求解即可【详解】因为，，所以，又，所以，即，解得.故选C.【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记运算法则即可，属于常考题型.7.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的为（）A.4B.2C.0D.14【答案】B【解析】【分析】根据循环结构的特点，先判断、再根据框图中的程序依次执行，分别计算出-20
6、-的值，即可得到结论．【详解】依次运行框图中的程序：①由于，满足，故；②由于，满足，故；③由于，满足，故；④由于，满足，故；⑤由于，满足，故．此时，故输出．故选B．【点睛】程序框图的填充和判断算法的功能是算法问题在高考中的主要考查形式，和函数、数列的结合是算法问题的常见载体，解决问题的关键是搞清算法的实质，模拟运行算法以得到结果，考查理解和运用能力．8.已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】由题意，AC为直径，所以,当且仅当点B为（-1，0）时，取得最大值7，故选B.考点：直线与圆的位置关系、
7、平面向量的运算性质【名师点睛】与圆有关的最值问题是命题的热点内容，它着重考查数形结合与转化思想.由平面几何知识知，圆上的一点与圆外一定点距离最值在定点和圆心连线与圆的两个交点处取到．圆周角为直角的弦为圆的半径，平面向量加法几何意义这些小结论是转化问题的关键.-20-9.设函数,定义,其中,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，，，因为,所以．两式相加可得:,．故选C．考点：1．数列求和；2．函数的性质．10.如图所示，有一条长度为1线段，其端点，在边长为3的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成轨迹的长度为（）A.B.C.D.-20-【答
8、案】B【解析】【分析】当，分别在两条边上时，形成半径为的圆，当，在同一边上时，形成长度为2的线段，计算得到答案.【详解】如图所示：当，分别在两条边上时：，到顶点的距离为，故形成以顶点为圆点，半径为的圆.当，在同一边上时：易知形成长度为2的线段.轨迹长度为故答案选B【点睛】本题考查了轨迹长度，根据条件得到形成半径为的圆是解题的关键.11.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C-20-【解析】【详解】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选C．
9、考点：外接球表面积和椎体的体积．12.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又∵，∴不妨，，∴，又∵，∴，故选D.考点：三角函数的图象和性质.-20-【名师点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题，高考题对于三角函数的考查，多以为背景来考查其性质，解决此类问题的关键：一是会化简，熟悉三角恒等变形，对三角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性等.第Ⅱ卷
