江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（含解析）.doc

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1、江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共有12小题，每题5分，共60分）1.已知数列的一个通项公式为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把数列，化简为，利用归纳法，即可得到数列的一个通项公式，得到答案.【详解】由题意，数列，可化为，所以数列的一个通项公式为，故选B.【点睛】本题主要考查了利用归纳法求解数列的通项公式，其中解答中把数列，化简为，合理归纳是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.在等差数列中，，，则＝（）A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】

2、分析】根据等差中项性质求得，进而得到；利用求得结果.【详解】由题意知：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列性质和通项公式的应用，属于基础题.-19-3.设等比数列的公比，前项和为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的前n项和公式表示出,利用等比数列的通项公式表示出，计算即可得出答案。【详解】因为，所以故选C【点睛】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式，属于基础题。4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问

3、题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（）A.8岁B.11岁C.20岁D.35岁【答案】B【解析】【分析】九个儿子的年龄成等差数列，公差为3．【详解】由题意九个儿子的年龄成等差数列，公差为3．记最小的儿子年龄为，则，解得．故选B．-19-【点睛】本题考查等差数列的应用，解题关键正确理解题意，能用数列表示题意并求解．5.已知等差数列的前n项和为，则A.140B.70C.154D.77【答案】D【解析】【分析】利用

4、等差数列的前n项和公式，及等差数列的性质，即可求出结果.【详解】等差数列的前n项和为，.故选D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法和等差数列的性质，属于基础题.6.数列各项均为正数，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令，则为以1为首项1为公差的等差数列，写出的通项公式，反解出的通项公式，带入1024计算即可得出答案。【详解】因为，所以数列为以1为首项1为公差的等差数列，-19-所以所以故选D【点睛】本题考查等差数列的通项公式，属于基础题。7.在等比数列中，已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据求出等

5、比数列的公比，令则所求式子为等比数列的前n项和。【详解】因为所以令则故选D【点睛】本题考查等比数列前n项和公式，属于基础题。8.设正项等比数列的首项，前项和为，且，则公比的值为（）-19-A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】化简等式可得到，解出即可得出答案。【详解】化简得因为为等比数列，为其前项和，所以所以故选A【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题。掌握性质：为等比数列，为其前项和，，是解题的关键。9.已知是等差数列()的前项和，且,以下有四个命题：①数列中的最大项为②数列的公差③④其中正确的序号是（）A.②③B.②③④C.②④D.①③

6、④【答案】B【解析】∵，∴，∴∴数列中的最大项为，，-19-∴正确的序号是②③④故选：B10.已知数列的通项公式为，那么满足的整数（）A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在【答案】B【解析】因为，检验，时，，不合题意.时，，满足题意由对称性知，.所以，均满足题意11.各项为正数的数列的前项和为，且，当且仅当和时成立，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令n=1解出将，配凑成，故数列为以为首项为公比的等比数列，-19-写出数列的通项公式，解出的表达式，根据当且仅当和时成立，即即可解出的取值范围。【详解】当n=1时因为所以

7、，又所以当n=1时当n=2时当n=3时，因，，所以单调递增所以故选A【点睛】本题考查根据一阶线性递推公式求通项公式，数列的单调性，属于中档题。12.等比数列中，，使不等式成立的最大自然数是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】-19-根据等比数列的前n项和公式分别写出等比数列的前n项和为与等比数列的前n项和为，不等式等价于代入解不等式，即可得出答案。【详解】由题意知等比数列的前n项和为等比数列的前n项和为不等式等价于即将代入化简得又因所以，故使不等式成立的最大自然数是5选B【点睛】本题考查等比数列的前n项和公式，解不等式。属于中档

8、题。二、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）13.三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为