贵州省铜仁市第一中学2020届高三数学下学期防疫期间“停课不停学”网上测试试题（二）理.doc

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1、贵州省铜仁市第一中学2020届高三数学下学期防疫期间“停课不停学”网上测试试题（二）理（2020年2月22日15:00—17:00）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．欧拉公式(是自然对数的底数，是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时，就有．根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（）A

2、．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，，若，则（）A．B．1C．2D．4．函数的大致图象为（）A.B．C．D．5.已知等差数列的前项和为，若，，则等差数列的公差（）A．2B．C．3D．4206．某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A．15B．30C．35D．427．根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的

3、百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用表示第个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是（）A．B．C．D．8．将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（）A．B．C．D．9．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．10．已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的

4、三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（）A．B．C．D．11．已知抛物线上一点到焦点的距离为6，，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．2012．函数恰有两个整数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，且，则的值为．14．已知变量，满足约束条件，则的最小值为______．15.若二项式的展开式中的常数项为，则______．16．数列且，若为数列的前项和，则______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（

5、12分）如图，△ABC中，，E在边AC上，AE=5，EC=2．（1）求BE的长；（2）求的面积．202018．（12分）贵州省有很多名优土特产，闻名于世的“贵州三宝”（贵州茅台、玉屏箫笛、大方漆器），很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“贵州三宝”时是否在来贵州省之前就知道“贵州三宝”，得到如下列联表：男女总计事先知道“贵州三宝”8事先不知道“贵州三宝”436总计40附：，（1）写出列联表中各字母代表的数字；（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为购买“贵州三

6、宝”和是否“事先知道‘贵州三宝’有关系”？（3）从被询问的名事先知道“贵州三宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．2019．（12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，交于点，为的重心．（1）求证：平面；（2）若，点在线段上，且，求二面角的余弦值．2020．（12分）已知椭圆经过点，且右焦点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的方程．2021．（12分）已知函数在处的切线与直线平行．（1）求实数的值，并判断函数的单调性；（2

7、）若函数有两个零点，，且，求证：．20请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于极点，且，求实数的值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】若，，且．（1）求的最小值；（2）是否存在，，使得的值为？并说明理由．贵州省铜仁一中高三年级防

8、疫期间20“停课不停学”网上测试（二）理科数学答题卡班级姓名得分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1______．2________.3______．4______．三、解答题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为