高考数学总复习数形结合的思想 巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)A．2　　　　　　　B．3C.D.2．(2016海淀模拟)函数的零点个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．已知双曲线(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是(　　)A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)4．若对任意x∈R，不等式

2、x

3、≥ax恒成立

4、，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－1B．

5、a

6、≤1C．

7、a

8、<1D．a≥1Oxy5.（2016西城模拟）设函数（，，是常数，，），且函数的部分图象如图所示，则有（）A．B．C．D．6．已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．7．函数f(x)＝x3＋ax2－bx在[－1,2]上是单调减函数，则a＋b的最小值为________．8．若方程2a＝

9、ax－1

10、(a>0

11、，a≠1)有两个实数解，求实数a的取值范围．9．用计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组(x，y)，用计算机计算x2＋y2的值，记“(x，y)”满足x2＋y2<1为事件A，则事件A发生的概率为________．10.甲、乙两人相约7:00~8:00在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20分钟后便离去，则两人能会面的概率为.11.（2016杨浦区一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞0时，f（x+1）=f（x

12、）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有11个不同的公共点，则实数k的取值范围为　　．12.求函数的值域.13．当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2

13、2＝

14、PF

15、，F(1,0)为抛物线焦点，所以d1＋d2＝d1＋

16、PF

17、.过F作FH⊥l1于H，设F到l1的距离为d3，则d1＋

18、PF

19、≥d3.当且仅当H，P，F三点共线时，d1＋d2最小，由点到直线距离公式易得d3＝＝2.2．【答案】A【解析】函数的零点个数即函数y=lnx与y=x-1的交点的个数，画出函数图像，可得只有一个交点，即函数的零点个数是1个，选A。3．【答案】C【解析】如图所示，根据直线与渐近线斜率的大小关系：，从而e≥2.4．【答案】B【解析】如图所示，由图可知，当－1≤a≤1，即

20、

21、a

22、≤1时不等式恒成立．5.【答案】D【解析】设函数的最小正周期为T，由图可知，故T=π，，因为，故，故选D。6．【答案】6　5【解析】由图可知f(x)＝0有三个根，设为x1，x2，x3，－2

23、＋2ax－b≤0在区间[－1,2]上恒成立．结合二次函数的图象可知f′(－1)≤0且f′(2)≤0，即也即作出不等式组表示的平面区域如图：当直线z＝a＋b经过交点P(－，2)时，z＝a＋b取得最小值，且zmin＝－＋2＝.∴z＝a＋b取得最小值【点评】由f′(x)≤0在[－1,2]上恒成立，结合二次函数图象转化为关于a，b的二元一次不等式组，再借助线性规划问题，采用图解法求a＋b的最小值．8．【解析】当a>1时，函数y＝

24、ax－1

25、的图象如图①所示，显然直线y＝2a与该图象只有一个交点，故a>1

26、不合适；当0

27、ax－1

28、的图象如图②所示，要使直线y＝2a与该图象有两个交点，则0<2a<1，即0