2020高考数学（理）模拟卷含答案解析（15）.doc

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1、2020高考数学（理）模拟卷（15）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答

2、题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，且，则（）A．1B．0C．D．2【答案】A【解析】【分析】由题知：，解得：.【详解】因为，所以，解得：.故选：A【点睛】本题考查集合的子集关系，理解子集的概念是关键，属于简单题.2．命题“存在x0∈R，使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为（　　）A．任意x∈R，都有x2﹣2x+1＞0B．任意x∈R,都有x2﹣2x+1≥0C．任意x∈R，都有x2﹣2x+1≤0D．不存在x∈R,使得x2﹣2x+1≥0【答案】B【解析】【分析】直接根据特称命题的否

3、定判断即可.【详解】“存在x0∈R,使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为“任意x∈R,都有x2﹣2x+1≥0.”故选：B【点睛】本题主要考查了特称命题的否定,属于基础题型.3．为虚数单位，复数（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘法运算,展开化简即可求解.【详解】由复数的乘法运算可得故选:B【点睛】本题考查了复数的乘法与加法运算,属于基础题.4．高三年级有8个班级，分派4位数学老师任教，每个教师教两个班，则不同的分派方法有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析位老师的任教分配的方法数目，由分步计数原理计算可得答案.【详解】根据题意，对于位老

4、师按先后分步进行讨论:第一位老师，从个班级中任选个，安排其任教,有种分派方法；第二位老师，从剩下的个班级中任选个，安排其任教，有种分派方法；第三位老师，从剩下的个班级中任选个，安排其任教，有种分派方法；第四位老师，还剩个班级,安排其任教，有种分派方法；故不同的分派方法有种；故选:B.【点睛】本题主要考查的是分步计数原理的应用，考查学生的分析问题解决问题能力，是基础题.5．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】【分析】利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择.【详解】选项A,C

5、直线可能在平面内，故不正确；选项B,若，，则，或在平面内，而，故与可能平行，相交或异面，故不正确；对于选项D：由，，结合面面平行的性质和线面垂直的判定定理，可得出直线，故为正确.故选：D【点睛】本题考查了线面平行、面面平行、线面垂直的性质定理和判定定理，注意定理成立的条件，属于基础题.6．若正数满足：，则的最小值为（）A．2B．C．D．【答案】A【解析】【分析】把化为，利用基本不等式可求最小值.【详解】因为，为正数，所以，从而.又可化为，故，当且仅当时等号成立，所以的最小值为2.故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没

6、有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.7．已知数列是等差数列，且，则的值为（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，所以考点：1、等差数列；2、三角函数求值.8．执行如图所示的程序框图，输出的　　A．25B．9C．17D．20【答案】C【解析】【分析】直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当，不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可．【详解】按照程序框图依次执行为，，；，，；，，，退出循环，输出．故应选C．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条

7、件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9．斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（）A．12B．8C．10D．6【答案】A【解析】【分析】由直线的斜率为可得倾斜角为，数形结合分析可得.【详解】解：因为直线的斜率为，所以倾斜角