多尺度问题的矩量法求解及应用.pdf

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1、多尺度问题的矩量法求解及应用张春霞2015年1月中图分类号：TN011UDC分类号：O441.4多尺度问题的矩量法求解及应用作者姓名张春霞学院名称信息与电子学院指导教师潘小敏副研究员答辩委员会主席孙厚军申请学位工学硕士学科专业电磁场与微波技术学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年1月SolutionandApplicationoftheMethodofMomentsontheMultiscaleProblemsCandidate：ZhangChunxiaSchoolorDepartment:InformationandElectronicFacultyMentor:Prof.PanX

2、iao-MinChair,ThesisCommittee:SunHou-JunDegreeApplied:MasterofEngineeringMajor：ElectromagneticsandMicrowaveTechnologyDepartment：BeijingInstituteofTechnologyDate：January，22，2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过

3、的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：摘要多尺度问题中由于存在不均匀网格，使得矩量法离散积分方程所得阻抗矩阵的条件数很差，迭代收敛很慢甚至不收敛。本文采用SAI预处理器加速多尺度系统的矩阵迭代求解过程。先对SAI预处理器进行多尺度改造。然后利用典型的多尺度问题——天线辐射问题——验证了改进的SAI预处理算法的效果。数据实验表明，与传统的SAI预处理算法相比，改进的预处理算法更加高效。进一步，应用该算法实现了一种多尺度模型的简化方法，使我们可以在排除电大平台等其它因素对细微结构电磁特性干扰的条件下，将细微结构从电

4、大目标体提取出来，单独研究其电磁特性，达到节省计算开销的目的。关键词：多尺度；矩量法；积分方程；SAI预处理IAbstractThemeshingofmultiscaleproblemisveryinhomogeneous,givingrisetoanill-conditionedimpedancematrixinthemethodofmoments(MOM).Theiterativesolutionoftheresultantmatrixsystemalwaysconvergesslowlyorevenfailstoconverge.Inthisthesis,theSAIprecondit

5、ionerisusedtoacceleratetheconvergenceofmultiscaleMoMsystems.ImprovementsontheSAIpreconditionerhasbeendevelopedtoalleviatethedifficultiescausedbytheinhomogeneousmeshinginmultiscaleproblems.Theproblemofantennaradiation,atypicalmultiscaleapplication,isemployedtoverifytheefficiencyoftheimprovedSAIpreco

6、nditioner.ThenumericalexperimentsshowthattheimprovementsmaketheSAImoreefficientthanthetraditionalone.Withthenicepreconditioner,werealizeasimplificationofamultiscalemodeltoreducethecomputationalcostwherethecomputationwouldberepeatedmanytimesforanoptimizeddesign.Themodelissimplifiedbyfocusingonthetin

7、ystructures,whilesuppressingtheinterferencesfromuninterestedpartstothenegligiblelevel.KeyWords:multicale;MOM;IE;SAIpreconditionerII目录第1章绪论....................................................................