直线和圆的位置关系（教案）.doc

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1、与圆有关的位置关系-----直线和圆的位置关系（教案）教学内容：直线和圆的位置关系科目：数学班级：九年级授课人：杨华时间：2012年4月26日星期四教学目标：1、知识与技能目标：（1）知道直线与圆相交、相切、相离的定义。（2）根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。（3）根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2、过程与方法目标：让学生通过观察、实验、讨论、合作探究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。3、情感与态度目标：通过动手实践，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创

2、造，在学习活动中获得成功的体验。教学重点：1、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定2、利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线与圆的位置关系。教学难点：利用直线与圆的位置关系解决实际问题，培养学生的数学应用能力。教学用具：三角板、圆规、多媒体课件教学方法：启发探究式教学过程：一.激趣导入：观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来？二．探究新知：1、做一做：（小组活动）作一个圆，然后把三角尺的边缘看作一条直线，移动三角尺，你会发现这条直线和圆有几种位置关系呢？2、说一说：派代表将本组探究的结果说出来，在全班内交流。3、议一议：发表自己的

3、见解，对各小组的结果进行讨论，得出结论。（1、）直线和圆的位置关系相离：直线和圆没有公共点。相切：直线和圆有唯一公共点。相交：直线和圆有两个公共点。（2、）圆心到直线的距离d与半径r之间的关系直线与圆相离<=>d>r直线与圆相切<=>d=r直线与圆相交<=>d

4、L与MOAB⊙O的位置关系：(1)d=4,r=3；(2)d=1,r=；(3)d=2,r=2.2、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm3、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？（口答）为什么？(1)4.5cm（）A0个；B1个；C2个；(2)6.5cm（）A0个；B1个；C2个；(3)8cm（）A0个；B1个；C2个；4、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件求d的范围：(1)若AB和⊙O相离,则d

5、的取值范围；(2)若AB和⊙O相切,则d的取值范围；(3)若AB和⊙O相交,则d的取值范围；五、归纳小结：1、对自己说说，你有什么收获？2、你认为判定直线与圆的位置关系的方法有几种？3、对老师说说，你还有什么困惑？六、挑战自我：如图,一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？七、板书设计：直线和圆的位置关系（1、）直线和圆的位置关系相离：直线和圆没有公共点。相切：直线和圆有唯一公共点。相交：直线和圆有两个公共点。（2、）圆心到直线的距离d与半径r之间的关系直线与圆相离<=>d>r直线与圆相切<=>

6、d=r直线与圆相交<=>d